江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-29 浏览次数：29 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·昌平月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

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4. 下列事件：
$\text{[math]}$ 掷一次骰子，向上一面的点数是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球； $\text{[math]}$ 个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； $\text{[math]}$ 射击运动员射击一次命中靶心．
其中是确定事件的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为 $\text{[math]}$ 公里．已知小明的速度是小亮的 $\text{[math]}$ 倍，小明比小亮提前 $\text{[math]}$ 分钟走完全程，设小亮的速度为 $\text{[math]}$ ，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·津南月考) 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）
①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 1或3 C . 1或2 D . 2或3

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且有 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其纵坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 也在该反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在一张菱形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下四个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．以上结论中，其中正确的结论个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七上·鄞州期末) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. (2019八下·南浔期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 某区为了解 $\text{[math]}$ 名初中生的身高情况，抽取了 $\text{[math]}$ 名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是．

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14. (2019·贵港模拟) 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是.

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15. 有六张形状完全相同不透明的卡片，每张卡片上分别写有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将无字一面朝上洗匀后，从中任取一张，取到的是无理数的概率是．

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16. (2022·兰州) 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折得到 $\text{[math]}$ ，点F落在AE上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C．点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠该菱形，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的长为；当点 $\text{[math]}$ 的位置变化时， $\text{[math]}$ 长的最大值为．

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三、解答题

19. 为响应全面推进中小学学校“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

等级	频数	频率
A	a	0.3
B	35	0.35
C	31	b
D	4	0.04

（1） a＝，b＝；
（2）请在答题卡上直接补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1200人，试估计该校学生在本次检测中达到“C（合格）”或合格以上等级（包括“A（优秀）”和“B（良好）”）的学生人数.

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20.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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23. 已知 $\text{[math]}$ ，按要求完成下列尺规作图 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，求作 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，求作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
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24. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. 某学校图书馆购进甲、乙两种书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 元甲图书的数量与购买 $\text{[math]}$ 元乙图书的数量相同．
1. （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？
2. （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共 $\text{[math]}$ 本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多 $\text{[math]}$ 本，怎样购买，才能使购书总费用 $\text{[math]}$ 最少？并求出最少费用．
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26. 在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，现将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一直线上时， $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是否存在最大值？若存在，请直接写出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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