吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年七年...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：23 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 实数 $\text{[math]}$ ， 0.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（依次增加一个0）中，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 下列说法正确的是（）

A . 过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离 B . 垂线段最短 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 同一平面内，两条直线的位置关系为平行和垂直

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3. (2020七下·仙居期末) 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是7，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（）

A . 51000名学生是总体 B . 每名学生是总体的一个个体 C . 1500名学生的视力情况是总体的一个样本 D . 以上调查是普查

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二、填空题</strong>

7. 某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方是．（选填“全面调查”或“抽样调查”）．

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8. (2021七下·江岸期中) 36的平方根是.

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9. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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10. (2016七下·辉县期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为．

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11. 如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是．

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12. 如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到直角三角形 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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13. (2023七下·韩城期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一智能机器人从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向匀速循环前行，当机器人前行了2023秒时，其所在位置的点的坐标为.

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14. 我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意，可列方程组为．

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三、解答题</strong>

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2020七下·惠城期中) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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17. (2020七下·高安期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上把解集表示出来．

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18. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，如果 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2023七下·北京市期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若三角形ABC中任意一点 $\text{[math]}$ ，平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）点Q为y轴上一动点，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积是3时，直接写出点Q的坐标．
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20. (2019七下·卢龙期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有非负整数值．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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22. (2022七下·仁寿期中) 甲、乙两人解同一个方程组 $\text{[math]}$ ，甲因看错①中的a得解为 $\text{[math]}$ ，乙因抄错了②中的b解得 $\text{[math]}$ ，请求出原方程组的解．

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23. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的学生人数是人；
2. （2）扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；
3. （3）若该校有 2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时？
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，若存在点H ，使 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直接写出H点坐标．
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25. A、B两超市平日都是以同样的价格出售同样的商品，如笔记本每本18元，练习本每本3元．
1. （1）若小丽一日在A超市购买了笔记本和练习本共7本，总共花费了51元，则小丽笔记本和练习本各买了多少本？
2. （2）某节假日，A、B两超市推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过80元的部分打八点五折．
  ①若小丽购物金额超过80元，则她去哪家超市购物更合算？
  ②若小丽打算到A超市购买一些笔记本送给同学，请问她至少购买多少本时，平均每本笔记本价格不超过17元？
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26. (2023七下·平山期末) 如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-5|+（b-1）²＝0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）
1. （1） a＝，b＝；
2. （2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．
3. （3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？
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