广东省珠海市香洲区2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 6，8，10 D . 5，12，13

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3. 下列4个点中，在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等，且平均年龄都是32岁，游客年龄的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团，则他应选（）

A . 甲团 B . 乙团 C . 丙团 D . 无法确定

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5. (2022·武汉) 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·长沙期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， P ， Q分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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9. 某招聘考试规定按笔试成绩占 $\text{[math]}$ ，面试成绩占 $\text{[math]}$ 计算最终得分，小李笔试90分、面试80分；小吴笔试80分、面试90分；小叶笔试60分、面试70分，则最终得分最高的是（）

A . 小李 B . 小吴 C . 小叶 D . 小李和小吴一样最高

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ），①当 $\text{[math]}$ 时，此函数为正比例函数；②无论 $\text{[math]}$ 取何值，此函数图象必经过 $\text{[math]}$ ；③若函数图象同时经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ ；④无论 $\text{[math]}$ 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，上述结论中正确的序号有（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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二、填空题</strong>

11. (2023·江西模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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12. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 小李将能够活动的菱形学具拉伸成为图1所示形状，并测得 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，接着，她又将这个学具拉伸成为图2所示的正方形，则此时 $\text{[math]}$ 的长度为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的三等分点（靠近点 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题</strong>

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2020八上·龙泉驿期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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18. 请解决我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子原来高10尺，从A处折断，折断后竹子顶端B点落在离竹子底端O点3尺处，求折断处离地面（即 $\text{[math]}$ ）的高度是多少尺？

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值；
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 为普及“垃圾分类”知识，某校组织全校学生参加了垃圾分类主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下：
七年级10名学生竞赛成绩：92，83，99，89，99，86，100，81，92，99；
八年级10名学生竞赛成绩中分布在 $\text{[math]}$ 的成绩如下：93，94，95．
【整理数据】：
年级
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
七年级
2
m
2
4
八年级
1
2
3
4
【分析数据】：
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
92
a
b
45.8
八年级
94
100
c
38.2
根据以上提供的信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）该校七年级学生有300人，全部参加竞赛，请估计七年级成绩高于90分的人数；
3. （3）请你根据以上信息，推断哪个年级的成绩更好，并说明理由．（写出一条理由即可）
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21. 如图，在Rt△CDG中，∠CGD=90°，分别以△CDG的两边为边向外作正方形ABCD和正方形CEFG，连接DE、GB，过点G作AB的垂线GM，垂足为M，交DC于点K．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
2. （2）比较矩形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积大小关系，并说明理由．
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22. 图中折线表示一骑车人小明离学校的距离 $\text{[math]}$ 与离开学校时间 $\text{[math]}$ 的关系．小明匀速骑行 $\text{[math]}$ 到达图书馆，在图书馆阅读一段时间，然后返回学校；回学校途中，匀速骑行 $\text{[math]}$ 后减速，继续匀速骑行回到学校．请你根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图书馆与学校距离是 $\text{[math]}$ ，小明在图书馆阅读时长为h，小明前往图书馆的平均速度是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y关于x的解析式为；
2. （2）小明刚开始离开学校的时候，另一骑车人小华同时出发，从图书馆沿着相同路线以速度 $\text{[math]}$ 匀速前往学校，到达学校后马上骑车以速度 $\text{[math]}$ 匀速前往图书馆．
  ①请问小华速度 $\text{[math]}$ 为何范围时，小华与小明可以在 $\text{[math]}$ 时相遇；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，请求出x为何值时小华与小明相距 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴正半轴，点D在矩形的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 解析式为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求D点坐标和k的值；
2. （2）平行于x轴的直线m ，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向移动，到达点C时停止，运动时间为t秒，平移过程中，直线m与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E、F ．
  ①记线段 $\text{[math]}$ 的长度为L ，当点F在点E右边时，求L与t的函数关系式；
  ②当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求t的值，并说明此时的平行四边形是否为菱形；
3. （3）在（2）的情况下，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边 $\text{[math]}$ （点P在线段 $\text{[math]}$ 下方）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积记为S ．填空：当 $\text{[math]}$ 秒时，S的值；当E点落在 $\text{[math]}$ 中点时，S的值．
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