广东省广州市增城区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-10 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·大兴期中) 9的算术平方根是（）

A . 81 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. 下列四个选项中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 调查全广州市中学生的睡眠时间 B . 调查增江河的水质情况 C . 调查某批次汽车的抗撞击能力 D . 调查全班同学的视力情况

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5. 下列命题为假命题的是（）

A . 垂线段最短 B . 同旁内角互补 C . 对顶角相等 D . 两直线平行，同位角相等

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6. 在平面直角坐标系中，在第二象限内的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在以下数轴表示中，正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中放置9个形状、大小都相同的小长方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（）

A . 26 B . 25 C . 24 D . 23

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二、填空题

11. (2016九上·罗平开学考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则“机器人”部分扇形所对的圆心角为度．

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13. (2023七下·闵行期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 学校为了解学生每周体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

频数分布表

时间（小时）	频数（人数）	频率
$\text{[math]}$	4	0.1
$\text{[math]}$	10	0.25
$\text{[math]}$	a	0.15
$\text{[math]}$	8	b
$\text{[math]}$	12	0.3
合计		1

（1）频数分布表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校共有1600名学生，试估计全校每周参加体育锻炼时间不低于4小时的学生约为多少名？

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到 $\text{[math]}$ （图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023七下·金川期中) 如图，点D、E在 $\text{[math]}$ 上，点F、G分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 某市为了提高市民的交通安全意识，要求骑行过程中必须佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，进价、售价见下表．

甲

乙

进价（元/顶）

40

30

售价（元/顶）

60

m
1. （1）若该商店进货甲、乙两种安全头盔共100顶，一共花费了3700元，求甲、乙两种安全头盔分别进货多少顶？
2. （2）在（1）的条件下，将头盔全部售出，商家把乙种安全头盔的售价m至少定为多少元，才能保证利润不低于1700元？
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．设运动时间为t秒，是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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25. 如图1，已知两条直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，分别交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点G在点F的右侧时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②点G在运动过程中，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两者之间的数量关系，并说明理由．
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