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上海市宝山区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-22 浏览次数：23 类型：期末考试

一、单选题

1. (2015八上·宝安期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列方程有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 上海市16个区共约1326条健身步进和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程，如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 北京时间2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号运载火箭发射成功．某校六年级航天兴趣小组共16人，随机调查了六年级的部分学生对中国航天事业的关注程度，发现很多同学心中都有一个伟大的航天梦，那么“在该校六年级所有学生中随机抽取一人参加中国航天主题分享活动，抽中的学生一定来自航天兴趣小组”是（）

A . 随机事件 B . 确定事件 C . 必然事件 D . 不可能事件

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，那么下列判断中错误的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 如果 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，那么四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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二、填空题

7. $\text{[math]}$ ．

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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10. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么m与n的大小关系是．

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12. 已知点A是直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的一点，且它到两坐标轴的距离相等，那么点A的坐标是．

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13. 如果一个二十边形的每个内角都相等，那么它的每个外角的度数是．

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14. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是．

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15. 七巧板游戏是中国人的智慧结晶．如图，七巧板是由 $\text{[math]}$ 个几何图形组成的正方形，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是平行四边形。一只蚂蚁在七巧板上随机停留，刚巧停在 $\text{[math]}$ 号板区域的概率是．

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16. 如图，已知梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知矩形 $\text{[math]}$ ，把矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A落在点E处，如果 $\text{[math]}$ 的长度等于该矩形的一条边长，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程组∶ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知点E在梯形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ =；
  
  ②在图中求作： $\text{[math]}$ ．（不要求写出作法，只需写出结论即可）
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21. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个数学问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”它的大意是∶“良马每天行 $\text{[math]}$ 里，劣马每天行 $\text{[math]}$ 里，劣马先行 $\text{[math]}$ 天，良马需要多少天才能追上劣马？”如图，是良马与驽马行走路程 $\text{[math]}$ (单位∶里)关于行走时间 $\text{[math]}$ (单位∶日)的函数图象．
1. （1）射线 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，那么良马行走路程 $\text{[math]}$ 关于行走时间 $\text{[math]}$ 的函数图象是；(填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ )
2. （2）两图象交点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3）求良马行走路程 $\text{[math]}$ 关于行走时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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22. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B、C在x轴上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，E是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当点E在线段 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，求点E的坐标；
3. （3）设点F是平面内一点，如果以A、E、B、F为顶点的四边形为正方形，试求出点F的坐标．
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24. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G，F是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图甲，当E是边 $\text{[math]}$ 的中点时，如果四边形 $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图乙，点E移动至点C处，试判断 $\text{[math]}$ 形状，并说明理由；
3. （3）如图丙，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式，并写出定义域．
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