山东省济南市槐荫区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：24 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列数学曲线中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁牧的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为 $\text{[math]}$ m，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ，则n为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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3. (2022·历下模拟) 如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1=54°，则∠2的度数是（）

A . 154° B . 126° C . 116° D . 54°

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4. 下列事件中，属于随机事件的是（）

A . 角平分线上的点到角两边的距离相等 B . 用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 C . 如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等 D . 三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·昌图期末) 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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7. (2021·平谷模拟) 如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$ 于点D则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按 $\text{[math]}$ 的比例计入总分．小华各项得分如表所示，则小华的最终得分为（）
评分内容
朗诵技巧
表现技巧
创新亮点
得分
90分
85分
95分

A . 90分 B . 89分 C . 88.5分 D . 88分

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，再分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·金牛期中) 已知：如图 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 停止 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式图象如图 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·天桥期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是．

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13. 如图所示的网格是正方形网格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的顶角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·淮阴模拟) 甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在点E处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 度数是度．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．（推理过程请注明理由）

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20. 已知：如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．（推理过程请注明理由）

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21. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ▲ ，图①中 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买150双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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22. (2023七下·蒲城期中) 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：

行驶的路程 $\text{[math]}$	0	100	200	300	400	……
油箱剩余油量 $\text{[math]}$	50	42	34	26	18	……

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）这辆轿车油箱的容量是多少？当轿车行驶 $\text{[math]}$ 时，估计油箱中的剩余油量是多少？
（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为 $\text{[math]}$ ，请求出A，B两地之间的路程．

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23. 教材呈现：如图是北师大版七年级下册数学教材第123页的部分内容，
1. （1）请根据所给教材内容，写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）结合教材上的图5—11，证明你的结论．（推理过程请注明理由）
3. （3）应用上述结论解决下列题目：
  已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 于点D，且D为 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；（推理过程请注明理由）
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．

⑴在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵在直线l上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小；
⑶求 $\text{[math]}$ 的面积．

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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m过点C，分别过点A、B作直线m的垂线段，垂足分别为点D、E.
1. （1）如图1，当点A、B在直线m的同侧时，
  ①求证： $\text{[math]}$ .（推理过程请注明理由）
  ②直接写出线段 $\text{[math]}$ 的数量关系.
2. （2）如图2，当点A、B在直线m的异侧时，请问（1）中有关于线段 $\text{[math]}$ 的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由.
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26. 如图，在等边△ABC中，边AB=6厘米，若动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P的运动时间为t秒．
1. （1）当t=3秒时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由．
2. （2）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值．
3. （3）另有一点Q，从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．
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