江苏省南通市如东县2022-2023学年七年级下册数学第二次...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2022七下·崇川期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 6，5，10 B . 5，3，2 C . 5，8，14 D . 6，9，2

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2. 8的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下调查中，适宜采用全面调查的是（）

A . 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命 B . 了解一批新型节能灯泡的使用寿命 C . 了解某校七年级一班学生对如东县第六届“金牛奖”的获奖情况的知晓率 D . 了解南通电视台 $\text{[math]}$ 城市日历 $\text{[math]}$ 收视率

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 如果把点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·杭州模拟) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一边，向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，其中结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）

11. 命题“内错角相等”是命题．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的两点，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

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15. 为了解海安市某校 $\text{[math]}$ 名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，其中有 $\text{[math]}$ 位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有名．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角平分线和外角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知非负实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 计算：
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你在网格图中画出 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出平移后的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）对于 $\text{[math]}$ 内部任意一点 $\text{[math]}$ ，直接写出该点经过平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
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21. 为了更好的了解青少年使用电子产品的情况，广陵区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 的统计图 $\text{[math]}$ 已知“查资料”的人数是 $\text{[math]}$ 人．
1. （1）在这次调查的样本容量是；
2. （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是度；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计每周使用手机时间在 $\text{[math]}$ 小时以上 $\text{[math]}$ 不含2小时 $\text{[math]}$ 的人数．
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22. (2019七下·吉安期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限的角平分线 $\text{[math]}$ 上，一直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，角的两边与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点，则：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为多少？
2. （2） $\text{[math]}$ 的值为多少？
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24. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 $\text{[math]}$ 元，售价每千克 $\text{[math]}$ 元；乙种蔬菜进价每千克 $\text{[math]}$ 元，售价每千克 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）该超市购进甲种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克和乙种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克需要 $\text{[math]}$ 元；购进甲种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克和乙种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克需要 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 $\text{[math]}$ 千克，且投入资金不少于 $\text{[math]}$ 元又不多于 $\text{[math]}$ 元，设购买甲种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 正整数 $\text{[math]}$ ，求有哪几种购买方案．
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25. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在(2)的条件下，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“对角点”，例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“对角点”．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的“对角点”为点；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 的“对角点” $\text{[math]}$ 在坐标轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“对角点”，且点 $\text{[math]}$ 在第四象限，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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