吉林省吉林市丰满区2022-2023学年七年级下学期期末考试...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：22 类型：期末考试

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1. 实数81的算术平方根是（）

A . 9 B . ±9 C . -9 D . 3

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2. 下列选项中，是二元一次方程的是（）

A . a+3=5 B . x+y2=1 C . m+n=3 D . xy=6

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3. 在平面直角坐标系中，点(-2，a²+3)一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 已知m<n，下列不等式不一定成立的是（）

A . m+1<n+1 B . -3m>-3n C . m-5<n-5 D . ma>na

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5. 如图，这是小明同学在体育课上跳远成绩的示意图，即AM的长为小明同学的跳远成绩，其依据是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 两点之间线段最短

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6. 将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D的度数为（）

A . 91° B . 90° C . 92° D . 105°

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二、填空题(每小题3分，共24分)

7. 已知方程x+2y=10，用含y的代数式表示x，则x=.

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8. 命题“如果x²=9，那么x=3”是命题(填“真”或“假”).

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9. 为了解一批灯泡的使用寿命，选择的调查方式为(填“全面调查”或“抽样调查”).

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10. $\text{[math]}$ 介于整数n和n+1之间，则n的值是.

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11. 若点M(2a，a+3)在x轴上，则点M的坐标为.

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12. 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3，2)重合，则点A的坐标是.

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13. 如图，AB∥CD，∠C=55°，则∠1的度数是.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的圆从原点O出发，沿横轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，圆心由点M到达点M'，则点M'对应的坐标是.

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三、解答题(每小题5分，共20分)

四、解答题(每小题7分，共28分)

19. 已知3a的平方根是±3，5是3a-b的立方根，求2a-b的值.

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20. (我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(hú)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶1个小桶分别可以盛酒多少斛？

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21. 我们规定 $\text{[math]}$ 的运算法则为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 如图，把一个长方形ABCD纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠MNB=70°，求∠AMD'的度数．

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五、解答题(每小题8分，共16分)

23. 某学校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文化类、天文类、社科类、历史类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）此次共调查了名学生；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）图2中“天文类”所在扇形的圆心角为度；
4. （4）若该校共有学生900人，估计该校喜欢“文化类”书籍的学生人数.
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24. 如图，△ABC在平面直角坐标系中.
1. （1）直接写出△ABC各顶点的坐标分别为A，B，C；
2. （2）若把△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A'B'C'，在坐标系中画出平移后的图形；
3. （3）直接写出△ABC的面积为.
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六、解答题(每小题10分，共20分)

25. 用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货18吨. 某物流公司现有38吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
2. （2）请你帮助该物流公司设计租车方案；
3. （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，直接写出最省钱的租车方案为，最低租车费为元.
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26. 如图，点A的坐标为(m，0)，点B在y轴上，将△ABO沿x轴正方向平移，平移后的图形为△CDE，点D的坐标为(n，2)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点A的坐标为；点D的坐标为；
2. （2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿折线B→D→E向终点E运动，设点P的运动时间为t秒，回答下列问题：
  ①当t = ▲ 时，点P的横坐标与纵坐标相等；
  ②当3﹤t﹤5时，请写出∠PBD，∠PAE，∠APB之间的数量关系，并说明理由；
  ③当直线AP将四边形ABDE的面积分成2∶5两部分时，直接写出t的值．
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