安徽省安庆市桐城市2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：16 类型：期末考试

一、单选题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，常数项为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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3. 4月21日推行的《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有八名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为6，5，3，5，6，6，3，6，则这组数据的众数是（）

A . 3 B . 5 C . 5.5 D . 6

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4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 5，13，12 D . 0.5，0.6，0.7

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5. 一个样本含有 $\text{[math]}$ 个数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在列频数分布表时， $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ 这组的频数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的值不可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，方格纸中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的顶点处．则 $\text{[math]}$ 边上的中线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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9. 如图，O为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，P是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差是 $\text{[math]}$ ，则该组数据的和为．

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14. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，称点Q是点P的等积点．已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点P的等积点是．
2. （2）点Q是点P的等积点，点C在x正半轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2016九上·潮安期中) 解方程：x²+1=3x．

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17. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，点A，B在格点上（每个小正方形的顶点称为格点）
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为．
2. （2）在网格中找到一格点C，使得 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ 并通过计算判断 $\text{[math]}$ 的形状
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18. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

…

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：．
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明．
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19. 为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司 $\text{[math]}$ 年第一季度生产A型零件的成本是 $\text{[math]}$ 万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为 $\text{[math]}$ 万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同．
1. （1）求该公司每个季度的平均下降率是多少．
2. （2）按照这个平均下降率，预计 $\text{[math]}$ 年第一季度生产A型零件的成本是多少元?
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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. $\text{[math]}$ 年4月15日是全民国家安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为 $\text{[math]}$ 分）进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）分别求出B组，E组的频数
3. （3）该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，若成绩在 $\text{[math]}$ 分以下的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?
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22. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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23. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）求证： $\text{[math]}$
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