福建省泉州市德化县2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-10-22 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择通：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1. 方程2x=6的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列三条线段能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图，数轴上表示的不等式的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列式子变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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6. 只用下列四种规格相同的正多边形中的一种不能铺满地面的是（）

A . 正六边形 B . 正五边形 C . 正方形 D . 正三角形

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7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少钱？设共有 $\text{[math]}$ 人，物品价格为 $\text{[math]}$ 钱，则根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为公共顶点则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 80° B . 75° C . 65° D . 55°

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到的．若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意有理数．
①关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 可能是一元一次方程

③当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

④当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

以上说法正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11. 在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和大于9，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，现将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围为．

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三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
对于上述问题，在以下解答过程中的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换），

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （三角形内角和等于180°），

又∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质），

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点均在 $\text{[math]}$ 的正方形网格格点上（图中网格线的交点就是格点）．

⑴画出将 $\text{[math]}$ 向右平移4格，再向下平移4格后的 $\text{[math]}$ ；

⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转180°后的 $\text{[math]}$ ；

⑶在（1）和（2）的条件下，四边形 $\text{[math]}$ 是否为中心对称图形？若是，请在图中标出它的对称中心 $\text{[math]}$ ；若不是，请用所学知识简要说朋理由．

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21. 妈妈：“今天在超市购物共花了几十块钱，且刚好是整数．但在使用微信支付时，不小心在个位数与十位数之间多按了一个小数点，结果再补支付了45.6元．”
女儿：“妈妈，您是在考我吗？补支付的钱数一定不是45.6元．”
妈妈：“补支付的钱数只有一位小数位，我只说错了十分位上的数字，且十分位上的数字肯定不是0．”
1. （1）你认为女儿的判断正确吗？妈妈这次购物是否超过50元？请直接写出你的判断结果；
2. （2）设妈妈购物花了 $\text{[math]}$ 元，补支付的钱数的十分位上的数字为 $\text{[math]}$ ．根据以上信息，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为任意有理数．
1. （1）试说明：代数式 $\text{[math]}$ 的值不会随着 $\text{[math]}$ 的值的变化而变化：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的等量失系．
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24. 在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种产品．已知出售1件 $\text{[math]}$ 产品和2件 $\text{[math]}$ 产品共收入900元，出售2件 $\text{[math]}$ 产品和3件 $\text{[math]}$ 产品共收入1600元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 产品和 $\text{[math]}$ 产品的单价；
2. （2）若出售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品各几件？
3. （3）为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件 $\text{[math]}$ 产品，赠送2件 $\text{[math]}$ 产品．某客户欲购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种产品共50件，并要求 $\text{[math]}$ 产品的件数是 $\text{[math]}$ 产品的1.5倍， $\text{[math]}$ 产品至少10件．企业赠送的 $\text{[math]}$ 产品不能满足客户的需求，客户还需要另行购买部分 $\text{[math]}$ 产品，若 $\text{[math]}$ 产品单价为100元，求客户支付的总金额．
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25. 如图，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
  ①设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
  
  ②证明： $\text{[math]}$ ．
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