安徽省亳州市谯城区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-10 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数没有平方根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红．”已知荷花粉的直径大约为 $\text{[math]}$ 米．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整数解是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A，B，点A是 $\text{[math]}$ 的中点，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 若实数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，且使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . 1

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二、填空题

11. (2021九上·吉林月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 要使 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 是一副直角三角板，按如图方式摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 ∠CAD 的度数为；
2. （2）若将三角形 $\text{[math]}$ 绕点A动，使得两个直角三角形的斜边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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17. (2019七下·新余期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在网格顶点处．现将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的位置关系是，数量关系是．
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19. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示， $\text{[math]}$ 为正整数），并说明等式成立的理由．
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20. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们进行推理，获得结论．初中数学里的一些代数恒等式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释．请结合相关知识，解答下列问题：
1. （1）如图1是由4个大小相同，长为a、宽为b的长方形围成的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，用含字母a，b的代数式表示出阴影部分的面积．
  ①通过计算阴影部分正方形的边长，求阴影部分的面积，可列代数式：；
  ②通过用较大正方形的面积减去4个小长方形的面积，求阴影部分的面积，可列代数式：；
2. （2）根据图1中的阴影部分的面积关系写出一个代数恒等式：；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图2中阴影部分的面积．
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21. 如果两个分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为常数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“完美分式”，常数 $\text{[math]}$ 称为“完美值”，如分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“完美分式”，“完美值” $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断A与B是否互为“完美分式”？若不是，请说明理由；若是，请求出“完美值” $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“完美分式”，且“完美值” $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数，分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数．
  ①求 $\text{[math]}$ 所代表的代数式；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 某学生用品超市准备购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种类型的文具袋进行销售，若每个 $\text{[math]}$ 型文具袋比每个 $\text{[math]}$ 型文具袋的进价少2元，且用800元购进 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量与用1000元购进 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量相同．
1. （1）每个 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型文具袋的进价分别是多少元？
2. （2）设该超市购进 $\text{[math]}$ 型文具袋 $\text{[math]}$ 个．
  ①若购进 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量比 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量的3倍少50个，且购进 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型文具袋的总数量不超过910个，该超市最多购进 $\text{[math]}$ 型文具袋多少个？
  
  ②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型文具袋的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型文具袋全部售出后，可使销售两种文具袋的总利润超过3795元，则该超市购进两种文具袋共有 ▲ 种方案．
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23. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．
1. （1）如图1，请说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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