湖南省湘西州凤凰县2022—2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017七下·门头沟期末) 点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于x和y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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5. 下列是真命题的是（）

A . 有理数与数轴上的点一一对应 B . 内错角相等 C . 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D . 负数没有立方根

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6. (2017八下·金堂期末) 若x>y，则下列式子中错误的是（）

A . x－3>y－3 B . $\text{[math]}$ C . x+3>y+3 D . －3x>－3y

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7. (2022七下·江油期中) 将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·乌兰浩特模拟) 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 对綦江河水质情况的调查 B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C . 对某班50名同学体重情况的调查 D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

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9. (2021七下·昭通期末) 过点 $\text{[math]}$ 画线段 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线段，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2019·重庆) 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 如图，两条直线相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 用不等式表示：a与2的差大于-1．

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16. 物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型， $\text{[math]}$ 表示水面，它与底面 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从空气射入水里时发生了折射，变成光线 $\text{[math]}$ 射到水底 $\text{[math]}$ 处，射线 $\text{[math]}$ 是光线 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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17. 平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字．

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18. 教材在第七章复习题的“拓广探索”中，曾让同学们探索发现：在平面直角坐标系中，线段中点的横坐标（纵坐标）分别等于对应线段的两个端点的横坐标（纵坐标）和的一半，例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 轴上，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

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21. 解方程组： $\text{[math]}$

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22. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ．（已知），∴ $\text{[math]}$ （  ），
∵ $\text{[math]}$ （  ），∴ $\text{[math]}$        ▲       （  ），
∴       ▲   $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （两直线平行，同旁内角互补），
∵ $\text{[math]}$        ▲  ， $\text{[math]}$ （对顶角相等），
∴ $\text{[math]}$ ．

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23. (2021七上·甘州期末) 我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；
4. （4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？
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24. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
1. （1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
2. （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？并求出最省钱的购买方案
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25. 我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式．
1. （1）若关于x的不等式A： $\text{[math]}$ ，不等式B： $\text{[math]}$ 是同解不等式，求a的值；
2. （2）若关于x的不等式C： $\text{[math]}$ ，不等式D： $\text{[math]}$ 是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值；
3. （3）若关于x的不等式P： $\text{[math]}$ ，不等式Q： $\text{[math]}$ 是同解不等式，试求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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26. 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角满足的关系是什么？并说明理由；
3. （3）在（2）的基础上，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在第一象限内取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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