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山东省泰安市宁阳县（五四学制）2022-2023学年七年级下...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. 端午佳节，小明妈妈准备了豆沙棕2个、红枣棕3个、腊肉粽2个、白米粽4个，其中豆沙粽和红枣棕是甜粽．小明任意选取一个．选到甜粽的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题是假命题的是（）.

A . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C . 平面内垂直于同一直线的两条直线平行 D . 全等三角形的面积相等

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3. (2018·海南) 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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4. (2022七下·甘井子期末) 若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）

A . a+3>b+3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3a<-3b

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5. (2019八上·福田期末) 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·深圳模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

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8. (2019·聊城) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·新泰期末) 如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020八上·龙岗月考) 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；③CD＋CE＝ $\text{[math]}$ OA；④AD²＋BE²＝DE².其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm² ，则△PBC的面积为（　　）

A . 4cm² B . 8cm² C . 12cm² D . 不能确定

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二、填空题

13. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长为cm．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第6行、第5列的数是.

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三、解答题

19. 计算题
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
3. （3）解不等式组： $\text{[math]}$
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20. 一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在 $\text{[math]}$ 附近．
1. （1）估计摸到红球的概率是；
2. （2）如果袋中有黑球12个，求袋中有几个球；
3. （3）在（2）的条件下，又放入n个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在 $\text{[math]}$ 附近，求n的值．
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21. 综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. “文化衫”，无形之间会凝聚一个团队的力量，更好的体现活动的愿望和个性．为使活动更具意义，某活动举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买3件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需190元；购买5件甲品牌文化衫和1件乙品牌文化衫需235元．
1. （1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；
2. （2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共1000件，已知甲品牌文化衫的件数的 $\text{[math]}$ 不少于乙品牌文化衫件数的2倍．那么举办方至少购买甲品牌的文化衫多少件？
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24. 如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，并说明理由．
2. （2）在（1）的条件下请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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25. (2022·安次模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等：
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，当点N恰好在 $\text{[math]}$ 边上时，求证： $\text{[math]}$ ．
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