山东省泰安市泰山区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-04 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列选项中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . 随机事件发生的概率为 $\text{[math]}$ B . 连续抛一枚均匀硬币 $\text{[math]}$ 次必有 $\text{[math]}$ 次正面朝上 C . 概率很小的事件不可能发生 D . 不可能事件发生的概率为 $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如果方程 $\text{[math]}$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 $\text{[math]}$ ，那么这个方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一副直角三角板如图放置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（）

A . 小于3的点数 B . 大于3的点数 C . 小于5的点数 D . 大于5的点数

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·江油期末) 下列结论正确的是（　　）

A . 有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B . 两个等边三角形全等 C . 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D . 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 5

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11. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度 $\text{[math]}$ 与右边滑梯的水平长度 $\text{[math]}$ 相等，那么判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是．

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14. (2020八下·连山期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，根据图中信息请写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2020·南昌模拟) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 $\text{[math]}$ 斤，一只燕的重量为 $\text{[math]}$ 斤，则可列方程为．

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16. 如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：

a.分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；

b.以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为．

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17. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，其中斜边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， AB与直线n的交点标为点E ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. 若方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是．

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三、解答题

21.
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解．
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22. 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 $\text{[math]}$ 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；乙袋中的小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 $\text{[math]}$ ，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 $\text{[math]}$ ，以此确定点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 所有可能的坐标；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图像上的概率．
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23. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 四月份是樱桃上市的旺季．某水果超市销售樱桃，第一周每千克樱桃的销售单价比第二周销售单价高 $\text{[math]}$ 元，该水果超市这两周共销售樱桃 $\text{[math]}$ 千克，且第一周樱桃的销量与第二周的销量之比为 $\text{[math]}$ ，该水果超市这两周樱桃销售总额为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）第二周樱桃销售单价是每千克多少元？
2. （2）随着樱桃的大量上市，四月份第三周，樱桃定价与第二周保持一致，且该水果超市推出会员优惠活动，所有的会员均可享受每千克直降 $\text{[math]}$ 元的优惠，而非会员需要按照原价购买，第三周樱桃的销量比第二周增加了 $\text{[math]}$ ，其中通过会员优惠活动购买的销量占第三周樱桃总销量的 $\text{[math]}$ ，且大于非会员的销量，求 $\text{[math]}$ 为整数的最小值．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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27. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 按如图1方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；理由是；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，将三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点 $\text{[math]}$ 重合；探究一下问题：
  ①当 $\text{[math]}$ 时．画出图形，并求出 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？请直接写出此时 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值（不含①）．
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