江苏省南通市通州区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：27 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 64的平方根是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，最适合采用全面调查的是（）

A . 对江苏省初中学生每天阅读时间的调查 B . 对全国中学生节水意识的调查 C . 对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查 D . 对某批次灯泡使用寿命的调查

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4. 已知a，b是实数，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 5

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6. (2021·宜宾) 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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7. 按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则五边形ABCDE的面积等于（）

A . 16 B . 20 C . 24 D . 26

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二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11. (2013·来宾) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 若一个n边形的每个内角都为 $\text{[math]}$ ，则n的值等于．

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13. 已知点P在第二象限，且到x轴距离是1，到y轴距离是2，则点P的坐标为．

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14. (2023·杭州模拟) 在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为 $\text{[math]}$ 个，并在这些乒乓球上做了记号“ $\text{[math]}$ ”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为 $\text{[math]}$ 个，其中带有记号“ $\text{[math]}$ ”的乒乓球有 $\text{[math]}$ 个，小明根据实验所得的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可估计出盒子中乒乓球的数量有个 $\text{[math]}$

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件，则这个条件可以是．

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16. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，点D是BC延长线上的点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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18. 已知实数m，n，a，b满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在<span class="fmt-emphasis-words">答题卡指定区域</span>内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出所有整数解．

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21. 已知点 $\text{[math]}$ 请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
1. （1）点P在x轴上；
2. （2）点P的纵坐标比横坐标大5；
3. （3）点P在过点 $\text{[math]}$ 且与y轴平行的直线上．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ， AE是 $\text{[math]}$ 的高．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分同学的成绩整理描述（满分为100分，得分均为整数），绘制成两幅不完整的统计图表．

成绩x（分）	频数（人）	百分比
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	60	n
$\text{[math]}$	45

试根据以上信息解答下列问题：

（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有学生800人，估计有多少学生的测试成绩不低于90分？

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24. 2023年5月20日是第34个中国学生营养日，本次宣传主题为“科学食养，助力儿童健康成长”．某学校为学生提供的400克早餐食品中，蛋白质总含量为 $\text{[math]}$ ，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60克，蛋白质含量占 $\text{[math]}$ ；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表所示）

粮谷类食品		牛奶
项目	每100克	项目	每100克
能量	2132千焦	能量	256千焦
脂肪	30.8克	脂肪	3.8克
蛋白质	8.0克	蛋白质	3.0克
碳水化合物	52.6克	碳水化合物	4.6克
钠	320毫克	钙	116毫克

（1）设该份早餐中粮谷类食品为x克，牛奶为y克，请写出粮谷类食品中所含的蛋白质为克，牛奶中所含的蛋白质为克；（用含有x，y的式子表示）
（2）请求出x，y的值；
（3）该学校为学生提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：
套餐
主食（克）
肉类（克）
水果（克）
其它（克）
A
160
95
120
125
B
200
70
140
90
为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过890克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）

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25.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）已知， $\text{[math]}$ ，点B和点C分别是y轴和x轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ．请直接写出点B和点C的坐标．
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26. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，这三个点中任意两个点之间的距离的最小值称为点 $\text{[math]}$ 的“近距”．例如：点 $\text{[math]}$ 的“近距”是3．
1. （1）已知， $\text{[math]}$ ．
  ①若A，B，C的“近距”是4，则x的值为；
  
  ②点A，B，C的“近距”的最大值为；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段DE上一动点．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“近距”最大时，求此时点P的坐标．
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