四川省成都市金牛区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. 以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即 $\text{[math]}$ 米．甲型 $\text{[math]}$ 流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2018八上·龙港期中) 在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 两直线平行，同旁内角相等 B . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 有两边和一角相等的两个三角形一定全等 D . 随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是9

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点E、F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后能用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在“爱成都•迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个关于x的完全平方式，则常数m的值为．

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11. (2022七上·蒙阴期末) 一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是

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12. 已知一个等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，底边的长为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的腰长为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：
①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N；
②分别以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P；
③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

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三、解答题

14. 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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15. 某奶茶店销售奶茶的杯数x（杯）与销售总价y（元）的关系如下表：
奶茶数量x/杯
1
2
3
4
…
10
…
一销售总价y/元
12
22
32
42
…
102
…
1. （1）写出销售总价y（元）与奶茶数量x（杯）的关系式．
2. （2）若该店想要在一天中销售总价达到822元，那么要销售多少杯奶茶？
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16. 一个口袋里装有红球12个，白球6个，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球．
1. （1）摸到红球的概率是多少？
2. （2）从口袋中取出红球若干，搅匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则取出了多少个红球？
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17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图， $\text{[math]}$ 就是一个格点三角形．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于直线m成轴对称的图形；
3. （3）利用网格在直线n上求作点P，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角的直角三角形．（保留作图痕迹）
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18. 已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如图1所示，点B在射线 $\text{[math]}$ 上，过点B作 $\text{[math]}$ 于点A，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点C，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的另一边交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 是否成立，请说明理由；
  ②请判断三条线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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四、填空题

19. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 五条线段中任选一条能作为 $\text{[math]}$ 边长的概率是．

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22. 如图，锐角 $\text{[math]}$ 内有一定点A，连接 $\text{[math]}$ ，点B、C分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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23. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，顶角 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ 的顶点D在 $\text{[math]}$ 边上滑动，点E在 $\text{[math]}$ 边的延长线上滑动．将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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五、解答题

24. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 如图所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一半，求图中阴影部分的面积．
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25. 天府国际机场通航，负责机场货物装卸的某物流公司，现有甲、乙两条自动分拣流水线．已知甲运转1小时后，乙开始运转．如图所示，折线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两条流水线装卸货物的重量y（吨）与时间t（小时）之间的关系．其中，甲停转了2小时进行技术改进，改进后甲继续运转且流水线装卸效率与乙流水线相同；乙在运转了36分钟时，两条流水线装卸货物的重量相等．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，甲装卸货物的重量y（吨）与时间t（小时）之间的关系式是；当 $\text{[math]}$ 时，乙装卸货物的重量y（吨）与时间（小时）之间的关系式是；
2. （2）求m和n的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两条流水线装卸货物的重量相差35吨，求时间t的值．
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26. 已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：点M在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；
3. （3）如图3，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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