重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级下学期数...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，最小的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是3的算术平方根 B . $\text{[math]}$ 是3的一个平方根 C . 3的平方根是 $\text{[math]}$ D . 3的立方根是 $\text{[math]}$

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4. 如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小铱在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并和测量出它的长度，小铱认为 $\text{[math]}$ 的长度就是A，B间的距离，她是根据 $\text{[math]}$ 来判断的 $\text{[math]}$ ，那么判定这两个三角形全等的依据是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 抬头看到云朵，是一只兔子的形状 C . 任意取一个实数，这个实数大于0 D . 打开电视，电视里正在播放连续剧《三体》

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6. 小铱在出租车站点等车，几分钟后车到了，小铱上车回家，已知出租车站点和小铱的家在一条直线上且出租车匀速行驶，小铱离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系大致可以用图象表示为（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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9. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以四边形 $\text{[math]}$ 的四条边为直径向外作半圆，四个半圆的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·蒲城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 201 B . 210 C . 402 D . 420

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作一个等边 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 有自左向右依次排列的三个整式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推，下列说法：
①当 $\text{[math]}$ 时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；
②第 $\text{[math]}$ 次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为 $\text{[math]}$ ；
③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2016·孝感) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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15. 在学习地理时，我们知道，“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度 $\text{[math]}$ (千米)与此高度处气温 $\text{[math]}$ 的关系，则根据该表信息，当气温是 $\text{[math]}$ 时，海拔高度是千米．

海拔高度 $\text{[math]}$ (千米)	0	1	2	3	4	…
气温 $\text{[math]}$	20	14	8	2	$\text{[math]}$	…

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16. 如图，有一个小球在一水平地板上自由液动，地板上每个格子都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率是．

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17. 已知周长为32的等腰三角形的一边长为8，则这个等腰三角形的腰长是．

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18. 如图是一个底面为正方形的长方体，已知该长方体底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，若一只飘虫沿着长方体的表面从点A爬到点 $\text{[math]}$ ，则需要爬行的最短距离是 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是12，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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20. 若一个四位自然数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“等和数”，并规定 $\text{[math]}$ ，已知一个四位自然数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是“等和数”，且被7除余数为1，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ，请根据下列证明思路完成填空：
  证明： $\text{[math]}$        ▲       ，
        $\text{[math]}$ ．
        $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，
        $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ （），
        $\text{[math]}$        ▲  ．
        $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，
        $\text{[math]}$        ▲  ，
        $\text{[math]}$ ．
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25. 2023年5月24日，重庆一中举办了以“压力转换器，等你来开机”为主题的5.25心理健康节系列活动，本次活动旨在让学生了解心理压力，在游戏中释放压力，并学习如何正确应对和处理压力，活动设置了5个有趣的心理解压小游戏展位，分别是 $\text{[math]}$ “释压气球”， $\text{[math]}$ “快乐解压操”， $\text{[math]}$ “绘解压力”， $\text{[math]}$ “指压板跳强”， $\text{[math]}$ “逗笑木头人”，为了解七年级学生在应对和处理压力时会优先选择何种解压游戏，现从体验过游戏的同学中随机抽取部分同学进行调查，了解他们在应对压力时首选的解压游戏，同学们根据自己的情况必选且只选其中一类，收集整理数据后，绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
抽取的学生首选的解压游戏扇形统计图抽取的学生首选的解压游戏条形统计图
1. （1）参与此次调查的总人数为人，扇形统计图中 $\text{[math]}$ “逗笑木头人”人数占总人数的百分比是， $\text{[math]}$ “指压板跳绳”所对应的圆心角的度数是．
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）据统计本次调查中优先选择 $\text{[math]}$ “逗笑木头人”的学生中有2名男生，其余全为女生，现打算从本次调查中优先选择 $\text{[math]}$ “逗笑木头人”的学生中任意抽取一名学生了解该生应对压力的情况，请求出抽到女生的概率．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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27. 如图：在长为形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿着路径 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 即停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （s）．
1. （1）如图1，线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，连按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形时，请求出对应的时间 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，连按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在整个运功过程中， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 总是随着时间 $\text{[math]}$ （s）的变化而变化，请直接写出面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 关系式．
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28. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证， $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 最小值．
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