山东省泰安市肥城市实验中学2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：29 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是（）

A . 当AB=BC时，它是矩形 B . $\text{[math]}$ 时，它是菱形 C . 当∠ABC=90°时，它是菱形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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5. 能使分式 $\text{[math]}$ 的值为零的所有x的值是（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=1或x=﹣1 D . x=2或x=1

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6. (2022·日照) 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（）

A . 27° B . 53° C . 57° D . 63°

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·无锡期中) 如图，已知点E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）

A . AB=CD B . AC=BD C . AC⊥BD D . AD=BC

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9. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6cm B . 7cm C . 10cm D . 12cm

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10. (2022九上·南海期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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12. 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①GN＝NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2020八下·偃师期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1有增根，则m的值是

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15. (2022·哈尔滨) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则图中阴影部分的面积为．

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17. (2022·宜昌) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点 $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A对应点记为 $\text{[math]}$ ；经过两次翻滚，点A对应点记为 $\text{[math]}$ ；…；经过第2023次翻滚，点A对应点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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21. 2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组： $\text{[math]}$ ， B组： $\text{[math]}$ ， C组： $\text{[math]}$ ， D组： $\text{[math]}$ ， E组： $\text{[math]}$ ，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
1. （1）本次调查一共随机抽取了多少名学生的成绩？频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在哪一组；
2. （2）补全学生成绩频数直方图；
3. （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
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22. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 中点，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于H，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的特殊四边形时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？请说明理由．
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23. 某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完．
1. （1）该盒装商品两次的单价分别是多少元？
2. （2）在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？
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24. 阅读理解：阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简，让式子的分母中不含根式：
例如： $\text{[math]}$ ；（一）

      $\text{[math]}$ ；（二）

      $\text{[math]}$ ；（三）

以上这种化简的叫做分母有理化．

      $\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

      $\text{[math]}$ ．（四）

请解答下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
3. （3）猜想： $\text{[math]}$ 的值．（可直接写出结果）
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25. 如图， $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ 为垂足．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2） ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．（直接写出结果不写解答过程）．
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26. 我们学习了平面图形的镶嵌，即用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．镶嵌平面的图形有很多，值得我们研究的问题也有许多！如图，小亮同学用绘画的方法，设计的一个正三角形的平面镶嵌图，如果整个镶嵌图三角形ABC的面积为75，则图中阴影部分的面积是多少？

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