甘肃省陇南市西和县2022-2023学年七年级下学期4月数学...

更新时间：2023-11-27 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. (2015七下·萧山期中) 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）

A . 130° B . 110° C . 70° D . 80°

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2. 下列说法中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . 4是16的一个平方根 C . π是无理数 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$

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3. (2018八上·梧州月考) 如果 $\text{[math]}$ 在y轴上，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用 $\text{[math]}$ 表示教学楼的位置， $\text{[math]}$ 表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 C . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D . 对顶角相等，邻补角互补

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7. 若a和b是两个连续的整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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8. 如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（）

A . 先向右平移1格，再向下平移3格 B . 先向右平移1格，再向下平移4格 C . 先向右平移2格，再向下平移4格 D . 先向右平移2格，再向下平移3格

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9. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -b D . b

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么点 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 用n表示 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 3（选填“>”，“<”或“=”）．

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12. (2021·大庆模拟) 一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是．

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15. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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16. 一个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜单词的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的是“ $\text{[math]}$ ”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的是．

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17. 如图，某电脑游戏中，一个小球在同一平面内移动，经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点拐弯后移动方向与原来相同，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为4个单位长度，且 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．．．．．．第一步
$\text{[math]}$ ．．．．．．第二步
$\text{[math]}$ ．．．．．．第三步
1. （1）以上解方程的过程中从第步开始出现错误，错误的原因是．
2. （2）请写出正确的解方程过程．
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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ，并求其面积；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的？
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DC是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1） AB与DE平行吗？请说明理由；
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ ．
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24. 填空完成以下证明：
已知如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$        ▲  ．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （             ），
∴∠2=       ▲  （　　）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴∠3=       ▲  （　　），
∴ $\text{[math]}$ （　　）．
∴ $\text{[math]}$        ▲  （　　），
∴ $\text{[math]}$ ．

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25. 大家都知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分为，小数部分可以表示为；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，请你帮忙确定一下 $\text{[math]}$ 的相反数的值．
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26. 如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．
1. （1）若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，试求∠3和∠4的度数；
2. （2）本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角；
3. （3）利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．
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27. 问题情境：
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有不重合的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，小明在学习中发现，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．例如：图1中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．
解决下列问题：
1. （1）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点Q在x轴上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为3，求 $\text{[math]}$ 的值．
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28.
1. （1）如图（1）， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系：
  过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$        ▲
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$         ▲
  $\text{[math]}$         ▲
  ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为：       ▲  ．
2. （2）如图（2）， $\text{[math]}$ ，类比上述方法，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并写出推理过程；
3. （3）如图（3）， $\text{[math]}$ ，请直接写出你能得到的结论．
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