浙江省温州市洞头区第二中学2022-2023学年八年级第二学...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小是3分，共30分，每小題只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 对于命题“已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ "。如果用反证法，应先假设（）

A . $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果一个多边形的内角和等于四边形的外角和的2倍，那么这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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6. 研究发现，近视镜的度数 $\text{[math]}$ (度)与镜片焦距 $\text{[math]}$ (米)成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为（）

A . 200度 B . 250度 C . 300度 D . 500度

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边AB、AC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，下列选项正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形ABCD中，延长DC至点 $\text{[math]}$ ，以CG为边向下画正方形CEFG.延长AB交边FG于点 $\text{[math]}$ ，连结CF，AF分别交AH，CE于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在清朝四库全书的《几何通解》中，利用此图得到了： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且正方形ABCD与CEFG的面积之和为68，则AH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 化简二次根式： $\text{[math]}$ 。

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12. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按6：4的比例计算成绩，则该选手的最终成绩是分.

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13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点 $\text{[math]}$ ，直线EF过点 $\text{[math]}$ ，且分别交边AD、BC于点E、F.若矩形ABCD的面积是10，则图中阴影部分的面积是。

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14. 如图，在菱形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ，其周长为12，则 $\text{[math]}$ 。

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15. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后，变形成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边CD上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠至 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与CE交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为。

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17. 如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交BE于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结AE.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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18. 图1是邻边长为16和25的矩形，把他分割成①、②、③、④四块后，拼接成不重叠、无缝隙的正方形ABCD（如图2），则图2中CH的长为，四边形ABHF的面积为。

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三、解答题(本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤)

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. 在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上.请按要求画出以AB为边的格点四边形。
1. （1）在图1中画出一个 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对称中心.
2. （2）在图2中画出一个 $\text{[math]}$ ，使得点P，Q都在 $\text{[math]}$ 的对角线上.
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21. 某商贸公司20名销售员.上月完成的销售袹情况如下：
销售额（万元）
10
12
13
14
16
销售员人数
1
8
4
4
3
1. （1）求这20名销售员上月销售额的平均数、众数和中位数.
2. （2）为使大多数工人能顺利完成任务，现在要从平均数、中位数和众数中作为每月定额任务指标，你认为明一个统计量比较合适？请全面分析，并说明理由。
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且其横坐标为8，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 的面积为12.
1. （1）求这个反比例函数的表达式.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，且在 $\text{[math]}$ 内(不包括边界)，记点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 根据以下提供的素材，完成任务。

如何制定商店的销售定价方案

根据以下商店提供的信息，请你设计一个合适的商品定价方案。

素材一

1．商品成本：100元/件，每天进货120件，并且全部卖出.

2．商品有A、B两种包装，目前的售价和日销售量如下表：

	A包装	B包装
售价（元/件)	112	108
日销售量（件)	40	80

素材二

为了增加盈利，该商店准备降低A包装商品的售价，同时提高B包装商品的售价，通过市场调研发现，在一定范围内，A包装商品售价每降低1元可多卖出2件，B包装商品售价每提高1元就少卖出2件．商店发现若按照当前的总销量销售A，B两种包装商品，最大总利润为1264元.

素材三

销售一段时间后，商店发现若减少A，B两种包装商品的总销量。A，B两种包装商品的销售总利润反而有所增长．为进一步增加盈利，商店决定将A，B两种包装商品的总销量减少10件.

问题解决

任务一

探究商品销量

设每件A包装商品售价降低 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ 为整数)，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示降价后A包装商品每日的总销售最为 ▲ 件.

任务二

探究商品售价

在每日A，B两种包装商品的总销量为120件的前提下，为使总利润达到最大，试求出此时A，B两种包装商品的售价.

任务三

确定定价方案

请设计一种A，B两种包装商品的定价方案，使一天的销售总利润超过1430元.（直接写出方案即可）

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24. 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD=4，AD=BC= $\text{[math]}$ ， BD=8，点E在线段CD上从点C出发向点D按每秒2个单位长度的速度运动，同时点F在线段BD上从点D出发向点B按每秒3个单位长度的速度运动，当E到达终点时，点F同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 、点G是射线BC上一点，且BF=FG．连结EF，EG，FG.
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ =1时，求EG的长，
3. （3） ①当△EFG中有一条边与BD垂直时，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②如图2，F的运动终点记作点H，连结EH，以EF，EH为边作 $\text{[math]}$ 、当点P落在 $\text{[math]}$ 的边上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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