安徽省宣城市宣州区卫东中学2023年中考三模数学试卷

更新时间：2023-07-05 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019九下·天心期中) －6的绝对值是（）

A . -6 B . 6 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期国内旅游出游3.08亿人．这里3.08亿用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某登山队大本营所在地的气温为 $\text{[math]}$ ．海拔每升高 $\text{[math]}$ ，气温下降 $\text{[math]}$ ．队员由大本营向上登高 $\text{[math]}$ ，气温为 $\text{[math]}$ ，则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·锦江模拟) 如图，是一个由长方体截去一部分后得到的几何体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜-1 B . x＞2 C . x＞-1 D . x＜2

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8. 已知a、b、c满足a＋c＝b ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . 若b＞c＞0，则a＞0 B . 若c＝1，则a（a－1）＝1 C . 若a²－c²＝2，则ac＝2 D . 若bc＝1，则a＝1

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9. (2023·滁州模拟) 有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，设 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并将它绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 的面积为m D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是直径，点B、C、D在半圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分（ $\text{[math]}$ ）面积等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上取点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题

15. (2023·安徽模拟) 计算： $\text{[math]}$

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16. 某项电力工程按千米记工作量为 $\text{[math]}$ 千米．某工程队承担了此项工程的施工，在完成了 $\text{[math]}$ 千米工作量后，该工程队改进施工技术和方案，每小时比原来多完成 $\text{[math]}$ 千米工作量，结果共用了 $\text{[math]}$ 小时完成了此项工程的施工任务．试问：该工程队改进施工技术和方案后每小时工作量是多少千米？

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17. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

问题，计算：

① $\text{[math]}$ ；

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18. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式，并证明你的结论．
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19. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，A点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为10，求m的值．
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20. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 在“双减”政策的落实中，某区教育部门想了解该区A ， B两所学校九年级各500名学生每天的课后书面作业的时长（单位：分钟）情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生进行调查，整理数据（保留整数）得如下不完整的统计图表（作业时长用x分钟表示）：

A、B两所学校被抽取50名学生每天的课后书面作业的时长频数分布表

组别

50.5≤x＜60.5

60.5≤x＜70.5

70.5≤x＜80.5

80.5≤x＜90.5

90.5≤x＜100.5

A学校人数

5

a

18

8

4

B学校人数

7

10

b

17

4

A学校50名九年级学生中课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5的具体数据如下：

72，72，73，74，74，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，77，78，80．

请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1） b＝，补全频数分布直方图；
2. （2） A学校50名九年级学生课后书面作业时长的中位数是；
3. （3）依据国家政策，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包含90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有多少人？
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22. 某公司调研了历年市场行情和生产情况以后，对今年某种商品的销售价格和成本价格进行预测，提供了两方面的信息，如图所示．图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线．
1. （1）在3月份和6月份出售这种商品，哪个月商品的单件利润更大？
2. （2）分别求出线段和抛物线的解析式，即可得出单件利润关于t的二次函数解析式，再求出函数的最值即可．
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23. (2023·丰南模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）．如图1，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？请说明理由．
  ②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示S．
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