江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年八年级下学期期...

更新时间：2023-06-26 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2013·宁波) 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A . 了解某小区垃圾分类情况 B . 了解某校八年级一班学生感染新冠的情况 C . 了解某市市民每年使用塑料袋的个数 D . 调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量

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3. 某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A . 这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B . 每个学生是个体 C . 200名学生是总体的一个样本 D . 样本容量是1000

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4. “篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（）

A . 不可能事件 B . 必然事件 C . 随机事件 D . 确定事件

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5. 下列各式中的变形，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列判断中不正确的是（）

A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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7. 顺次连接对角线长为6的矩形 $\text{[math]}$ 四边中点所得的四边形的周长为（）

A . 12 B . 18 C . 9 D . 无法确定

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8. 迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率，设4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在面积是12的平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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10. 如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）．

A . ①② B . ①④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2022·海淀模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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13. 在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有个．

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14. 若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 若去分母解分式方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则m的值为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 中点，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点）， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求作图和解答下列问题：

⑴以点B为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ （其中点A、C的对应点分别为点D、E）；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ （其中点A、C的对应点分别为点F、H）；

⑶若连接 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是▲ ．

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22. 今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次共抽取了名学生进行调查统计；
2. （2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为▲；
3. （3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F是四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用 $\text{[math]}$ 元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 元所购买的数量比第一次购进的数量多 $\text{[math]}$ 千克．
1. （1）求第一次购进该水果的进价？
2. （2）已知第一次购进的水果以每千克 $\text{[math]}$ 元很快售完，第二次购进的水果，以每千克 $\text{[math]}$ 元售出 $\text{[math]}$ 千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价 $\text{[math]}$ 售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
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25. 如图，点A在直线l外，点B在直线l上，利用尺规按要求在l上求作一点C，l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形．
1. （1）在图1中作一个以 $\text{[math]}$ 为边的菱形；图2中作一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的菱形；
2. （2）在图2中连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且点A到直线l的距离为4，求所作菱形的面积和另一条对角线的长．
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26. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当点E在 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）当旋转到 $\text{[math]}$ 时，求点G到直线CD的距离．
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27. 在边长为6的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折使B的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 中点上，此时四边形 $\text{[math]}$ 是什么四边形？并说明理由．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ；
  ①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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