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江苏省无锡市江阴市2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-08-17 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016七下·潮南期中) 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，可以判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将 ( )

A . 减少180° B . 不变 C . 增大180° D . 以上都有可能

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8.
如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）

A . 18° B . 36° C . 45° D . 54°

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9. 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝6²-3² ， 63＝8²-1² ，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（）

A . 31 B . 41 C . 16 D . 54

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10. (2020七下·江阴期中) 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝ $\text{[math]}$ ∠CGE.其中正确的结论是（）

A . ②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 数据0.0000314用科学记数法可表示为．

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12. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

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13. 若正有理数 $\text{[math]}$ 使得二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018八上·柘城期末) 已知a+b＝12，且a²﹣b²＝48，则式子a﹣b的值是.

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16. (2020七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△BEF=3cm² ，则S_△ABC的值为cm² .

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17. 现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为 $\text{[math]}$ 用a、b代数式表示 $\text{[math]}$

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18. (2023七下·晋安期中) 小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ ，且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，他发现若 $\text{[math]}$ ，则三角板 $\text{[math]}$ 有一条边与斜边 $\text{[math]}$ 平行.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 把下面各式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位后的图形 $\text{[math]}$ （注意标上字母）；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ （注意标上字母）；
3. （3）在图中存在满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等的格点Q（与点A不重合）．共计有个．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2019七下·江阴期中) 甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a² ， b² ， c²的一个等式.
1. （1）请你写出这一结论：▲ ，并给出验证过程.
2. （2）试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.
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25. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边延长线上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E为射线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）如图，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的一边，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ，并指出A与B的大小关系；
2. （2）阅读对B因式分解的方法：
  解： $\text{[math]}$ ．
  
  请完成下面的两个问题：
  
  ①仿照上述方法分解因式： $\text{[math]}$ ；
  
  ②指出A与C哪个大？并说明你的理由．
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