人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——第二十章数据...

更新时间：2023-06-11 浏览次数：139 类型：复习试卷

一、平均数

1. (2022八下·范县期末) 若x₁ ， x₂ ， x₃ ， ⋯，xn的平均数为8，方差为2，则关于x₁＋2，x₂＋2，x₃＋2，……，x_n＋2，下列结论正确的是（）

A . 平均数为8，方差为2 B . 平均数为8，方差为4 C . 平均数为10，方差为2 D . 平均数为10，方差为4

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2. (2023·定远模拟) 若样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则对于样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ B . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ C . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ D . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$

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3. 某篮球队5名场上比赛队员的身高分别是：178cm，185cm，188cm，190cm，198cm，现用两名身高分别为186cm，189cm的队员换下场上身高为185cm，190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A . 平均数变小 B . 平均数变大 C . 平均数不变 D . 平均数变化无法确定

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4. (2020八上·青岛期末) 若样本x₁ ， x₂ ， x₃ ， …x_n的平均数为18，方差为2，则对于样本x₁+2，x₂+2，x₃+2，…x_n+2，下列结论正确的是（）

A . 平均数为20，方差为2 B . 平均数为20，方差为4 C . 平均数为18，方差为2 D . 平均数为18，方差为4

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5. (2023九上·沭阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这组新数据与原来相比（）

A . 平均数变大 B . 中位数变小 C . 极差变大 D . 方差变小

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二、众数和中位数

6. (2022八下·资阳期末) 在一场“中华诗词大赛”中，有23名选手进行比赛，其中成绩排名前12的选手将进入复赛，每名选手都只知道自己的得分（注：每名选手的得分都不相同），要知道自己是否进入复赛，还应知道所有选手成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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7. (2022·蓬安模拟) 某校春季运会上，王雨等11名同学参加了女子百米预赛，预赛选手成绩各不相同，王雨的预赛成绩是12″3，若取前6名参加决赛，她想知道自己能否进入决赛，还需知道这11名选手百米预赛成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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8. (2022·抚顺模拟) 某校为了解学生睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，结果如下表：

时间/小时

7

8

9

10

人数

6

9

11

4

这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）

A . 众数是11，中位数是8.5 B . 众数是10，中位数是5 C . 众数是9，中位数是9 D . 众数是9，中位数是8.5

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9. (2021·岳池模拟) 已知一组数据为：4，5，6，6，6，7，8.其平均数、中位数和众数的大小关系是（）

A . 众数=中位数=平均数 B . 中位数＜众数＜平均数 C . 平均数＞中位数＞众数 D . 平均数＜中位数＜众数

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10. (2022九上·岳麓开学考) 期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，“依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（）

A . 平均数、众数 B . 中位数、众数 C . 中位数、方差 D . 平均数、中位数

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11. (2023八下·拱墅月考) 下列说法正确的是（）

A . 数据3，3，4，4，7的众数是4 B . 数据0，1，2，5，1的中位数是2 C . 一组数据的众数和中位数不可能相等 D . 数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0

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三、方差、数据的稳定

12. (2023·富阳模拟) 如图，小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息正确的是（）

A . 这两周体温的众数为36.6℃ B . 第一周体温的中位数为37.1℃ C . 第二周平均体温高于第一周平均体温 D . 第一周的体温比第二周的体温更加平稳

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13. 甲乙两人5次射击命中的次数如下：
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（）

A . 甲的方差大 B . 乙的方差大 C . 两个方差相等 D . 无法判断

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14. (2022·拱墅模拟) 小皓在计算一组较大的数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析.新数据与原数据相比，（）

A . 平均数不变，方差不变 B . 平均数变大，方差变大 C . 平均数变小，方差不变 D . 平均数变小，方差变小

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15. (2021八下·沧州期末) 某班有50人，一次体能测试后，符老师对测试成绩进行了统计．因小芝没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差s²＝39．后来小芝进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变大 B . 平均分不变，方差变小 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

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16. (2023·南京模拟) 若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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四、极差、标准差

17. (2023·昌江模拟) 在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（）

A . 众数为95 B . 极差为3 C . 平均数为96 D . 中位数为97

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18. (2023·游仙模拟) 2022年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备.在此次体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（）

A . 方差为1 B . 中位数为78 C . 众数为78 D . 极差为2

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19. (2021·婺城模拟) 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响（ )

A . 方差 B . 标准差 C . 中位数 D . 平均数

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20. (2022八下·金华期中) 已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（）

A . 平均数是3 B . 中位数是4 C . 方差是2 D . 标准差是 $\text{[math]}$

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21. (2022九上·长兴开学考) 已知一组数据的方差为4，这组数据的标准差是.

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五、综合训练

22. (2023八下·萧山期中) 有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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23. (2022八下·义乌期中) 某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均数不变，中位数变大 B . 平均数不变，中位数无法确定 C . 平均数变大，中位数变大 D . 平均数不变，中位数变小

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24. (2023八下·瑞安期中) 学校将以班级为单位选拔参加市知识竞赛，在预赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中，一班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；

（2）将表格补充完整．

班级成绩	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班		90
二班	87		80

（3）请根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛？请简述理由．

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25. (2023八下·温州期中) 甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩环	众数/环	中位数/环	方差/环²
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	c	4.6

（1）写出表格中a，b，c的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由．

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26. (2023八下·嵊州期中) 2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测．监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生，平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试．根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表

成绩

7

8

9

10

人数

3

9

3

5

请根据上面的信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，甲组成绩的众数是；乙组成绩的中位数是．
2. （2）请你计算出甲组的平均成绩．
3. （3）已知甲组成绩的方差 $\text{[math]}$ ，乙组的平均成绩是8.5，请计算出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更均衡？
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27. (2023八下·慈溪期中) 某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队中每个队员的身高 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 如下：

甲队

178

177

179

178

177

178

177

179

	平均数	中位数	众数	方差
甲队	178	178	$\text{[math]}$	0.6
乙队	178	$\text{[math]}$	178	$\text{[math]}$

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请计算乙队身高的方差；
（3）根据表格中的数据，你认为选择哪队比较好？请说明理由．

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28. (2023八下·镇海期中) 近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入(单位：千元)如图所示

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均月收入 $\text{[math]}$ 千元	中位数	众数	方差
甲公司	6	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙公司	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	7.6

（1）填空； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由.

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29. (2023八下·海曙期中) 某市将于今年6月份举办八年级学生“科学素养大讲堂”活动．为选拔参赛人员，某校老师从该校八年级学生中随机抽取了20名学生进行数学和科学两门学科的测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．测试成绩的频数分布表如下：

50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100

数学 0 0 12 6 2

科学 1 4 7 3 5

b．科学测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：70，70，70，71，71，73，75

c．数学和科学测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

项目平均数中位数众数

数学 77.95 76 75

科学 76.85 m 70

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）在此次测试中，某学生的数学测试成绩为75分，科学测试成绩为73分，这名学生测试成绩排名更靠前的是▲ （填“数学”或“科学”），并说明理由；
3. （3）已知该校八年级共有500名学生，假设该年级学生都参加此次测试，估计数学
  测试成绩不低于80分的人数．
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30. (2023八下·瑞安期中) 在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1. （1）此次竞赛中二班在C级以上(包括C级)的人数是多少人？
2. （2）请你将表格补充完整：
  
  平均分
  中位数
  众数
  一班
  90
  二班
  87.6
  100
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