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四川省内江市市中区第六中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-06-14 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016七上·德州期末) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ +2=5 B . $\text{[math]}$ +4=2x C . y²+3y=0 D . 9x﹣y=2

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2. (2020七上·台江期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则a的值是（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2022七上·南昌期末) 解方程 $\text{[math]}$ ，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·宿州月考) 下列各式中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）．

A . B . C . D .

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6. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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7. (2021·随县模拟) 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·惠城期中) 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·洪洞期末) 在关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，未知数满足x≥0，y＜0，那么m的取值应为（）

A . m＜3 B . m＞3 C . m≥3 D . m≤3

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则实数 a 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中每一个x值均不在2≤x≤5的范围内，则m的取值范围是（）

A . m＜1或m＞5 B . m≤1或m≥5 C . m＞1或m＜5 D . m≤1

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12. 对于整数 a、b、c、d，符号 $\text{[math]}$ 表示运算 $\text{[math]}$ ，已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有4个整数解，则 a的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020七下·内江期中) 将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分．若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对题才能获评一等奖．

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16. (2018八上·平顶山期末) 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是cm．

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$ ．
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18. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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19. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解．
1. （1）求m和n的值；
2. （2）若y是不小于－2的数，求x的取值范围．
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20. 已知关于 x、y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解这个方程组；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求S的取值范围．
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21. (2020七下·泸县期末) 某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．
1. （1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个；
2. （2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个．
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四、填空题

22. 设 $\text{[math]}$ 是从1，0， $\text{[math]}$ 这三个数中取值的一列数，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 中1的个数为个．

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23. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为__．

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24. (2015九上·句容竞赛) 已知有理数x满足： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为a，最大值为b，则ab=。

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25. 某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开个窗口．

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五、解答题

26. 某学校实践课准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
1. （1）若学校现有库存A型板材50张，B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子．
  ①请完成下列表格：
  
  x只竖式箱子
  y只横式箱子
  A型板材张数(张)
  x
  ▲
  B型板材张数(张)
  ▲
  3y
  ②恰好将库存板材用完时，能制作出竖式和横式的箱子各多少只．
2. （2）若学校新购得n张规格为3×3m的C型正方形板材，将其中一张板材切割成了3张A型板材和2张B型板材，余下板材分成两部分，一部分全部切割成A型板材，另一部分全部切割成B型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子制作20只，且材料恰好用完，则n的最小值是，此时能制作横式箱子只．
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27. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“相依方程”．
1. （1）在方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“相依方程”是；（填序号）
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“相依方程”，求k的取值范围；
3. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．
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