安徽省合肥市庐江县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-06-13 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九下·无锡月考) 4的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 16

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2. 调查下列问题时，最适合采用全面调查的是（）

A . 中央电视台《开学第一课》收视率 B . 2022年6月6日，庐江县某校教职员工全员核酸检测情况 C . 某品牌新能源汽车最大续航里程 D . 合肥市居民5月份人均网上购物的次数

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3. (2022七下·乐亭期中) 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）

A . 线段BC的长度 B . 线段CD的长度 C . 线段BE的长度 D . 线段BD的长度

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4. (2016七下·重庆期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6.
如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D ′、C ′ 的位置，若∠EFB＝65° ，则∠AED′等于（）

A . 50° B . 55° C . 60°　　 D . 65°

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7. 如图，下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的是（）

A . ①、② B . ①、③ C . ②、③ D . ②、④

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8. (2019七下·梁园期末) 为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. (2019八下·莘县期中) 某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）

A . x>23 B . x≤47 C . 23≤x<47 D . 23<x≤47

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10. 如图，直角坐标平面 $\text{[math]}$ 内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 请写出一个大于-2且小于-1的无理数．

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12. 生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为只．

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13. (2019七下·大连期中) 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为.

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三、解答题

14. (2021七下·仁寿期末) 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若x ， y的值互为相反数，求a的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．
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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程组： $\text{[math]}$

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17.
如图，CD平分∠ACB ， DE∥BC ， ∠AED=80°，求∠EDC的度数．

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18. 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$

解①得 $\text{[math]}$ ，解②得 $\text{[math]}$ ．

∴不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

请你仿照上述方法求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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19. (2021七下·台安期中)
1. （1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将这三点依次连接起来，得到三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 列方程（组）解应用题：
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出 $\text{[math]}$ 元，则多了 $\text{[math]}$ 元；如果每人出 $\text{[math]}$ 元，则少了 $\text{[math]}$ 元钱，问有多少人？该物品价值多少元？

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21. (2021·濮阳模拟) 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） m=，n=；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是；
4. （4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名.
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22. 6月5日为世界环境日，今年提出的口号为：提高环保意识，建设美好家园．庐江县某治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其价格、月处理污水量如下表：
设备类型
A型
B型
价格（万元/台）
x
y
月处理污水量（吨/台）
240
180
经调查，购买1台A型设备的费用比购买1台B型设备的费用多2万元，购买2台A型设备的费用比购买4台B型设备的费用少4万元．
1. （1）求x，y的值；
2. （2）经预算，该治污公司购买污水处理设备的资金不得超过47万元，并要求每月处理污水量不能低于1860吨，则有哪几种符合条件的购买方案？请写出最省钱的购买方案及相应的费用．
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23. (2022七下·龙湖期末) 如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足 (a+2)²+ $\text{[math]}$ =0，过C作CB⊥x轴于B．
1. （1）直接写出三角形ABC的面积；
2. （2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
3. （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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