安徽省合肥市包河区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-06-13 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个实数，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.0220022200022220000… C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·永春期中) 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的五幅图案，②③④⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知分式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（）

$\text{[math]}$ 的取值

－2

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

分式的值

无意义

0

1

2

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值不存在

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9. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 平移后得到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的 $\text{[math]}$ 倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数 $\text{[math]}$ ，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016七下·邹城期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根为． $\text{[math]}$

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ；

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 对于实数对 $\text{[math]}$ ，定义偏左数为 $\text{[math]}$ ，偏右数为 $\text{[math]}$ ．对于实数对 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数值是．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解不等式 $\text{[math]}$ ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ， …

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式： ▲ （用含n的等式表示），并说明理由．
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19. 请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试证明： $\text{[math]}$ ．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （   ）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以  ▲  （等量代换），

所以 $\text{[math]}$   ▲  （   ）．

所以 $\text{[math]}$   ▲  （两直线平行，同位角相等）

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （   ）．

所以 $\text{[math]}$ （等量代换），

所以  ▲  垂直的定义）．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 为了应对新冠疫情，各级政府意识到兴建方舱医院对于防疫意义重大．某区的方舱医院计划购置甲、乙两种病床，其中甲种病床每张费用比乙种每张要多5百元，用150百元购置甲种病床与120百元购置乙种病床的数量相等．已知甲种病床每张占地 $\text{[math]}$ ，乙种病床每张占地 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求甲、乙每张病床各多少百元？
2. （2）若购买两种病床共1200张，且两种病床的占地面积不超过 $\text{[math]}$ ，那么甲种病床最多可以购买多少张？
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22.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，由平行线的传递性可得 $\text{[math]}$ ，利用平行线的性质，我们不难发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的关系是．
2. （2）利用上面的发现解决下列问题：
  如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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