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安徽省淮北市五校联考2022-2023学年七年级下学期期中数...

更新时间：2023-05-19 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中最小的数是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是（）

A . 1.6×10^－⁴ B . 1.6×10^－⁵ C . 1.6×10^－⁶ D . 16×10^－⁴

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3. (2019七下·定安期中) 如果 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是任意有理数

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 9 C . 4.5 D . 1

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9. 姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式 $\text{[math]}$ ，则姐姐告诉小明的内容可能是（）

A . 买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元 B . 买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元 C . 买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元 D . 买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元

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10. (2019·安徽) 已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（）

A . b>0，b²-ac≤0 B . b＜0，b²-ac≤0 C . b>0，b²-ac≥0 D . b＜0，b²-ac≥0

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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14. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
…
利用你发现的规律解决下列问题：
1. （1）猜想： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. (2022·长沙) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2018·连云港) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的项，求m，n的值.

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18. (2020八下·沈阳期中) x 取何正整数时，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于代数式 $\text{[math]}$ 的值？

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19. 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. 某学校社会实践小组组织去湿地保护区参加青少年社会实践项目，该保护区的票价为：20人以下每人10元，20人及以上按八折优惠.
1. （1）如果预计15～18人去保护区，那么请通过计算说明怎样购票更省钱.
2. （2）该小组现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？
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21. 长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为S₁ ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为S₂ ．
1. （1）若a、b为正整数，请说明：S₁与S₂的差一定是5的倍数；
2. （2）如果S₁＝2S₂ ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积；
3. （3）如果用一个面积为S₁的长方形和两个面积为S₂的长方形恰好能没有缝隙没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值．
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22. 阅读下面的材料，并解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负．用字母表示为：
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则．
2. （2）根据上述规律，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）直接写出分式不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
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23. 如图1所示是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系为；
2. （2）运用你所得到的公式解答下列问题：
  ①若m，n为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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