浙江省杭州市临平区联盟学校2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：98 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 如图，下列判断正确的是（）

A . ∠1和∠2是同旁内角 B . ∠3和∠7是同位角 C . ∠5和∠6是同旁内角 D . ∠4和∠3是同位角

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2. 下列计算中正确的是（）

A . m²•m³＝m⁶ B . (m³)²＝m⁵ C . m＋m²＝2m³ D . －m³＋3m³＝2m³

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3. 如果 $\text{[math]}$ 是关于x和y的二元一次方程ax＋y＝1的解，那么a的值是（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . 3

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4. 若多项式x＋t与x－6相乘的结果中不含有x的一次项，则t的值为（）

A . 0 B . 6 C . －6 D . －6或0

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5. 如图，能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠1＝∠3 C . ∠2＝∠3 D . ∠2＝∠4．

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6. 若a-b=8，a²+b²=82，则3ab的值为（　）

A . 9 B . -9 C . 27 D . -27

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7. 已知M＝(a＋b)(a－2b)，N＝－b (a＋3b)(其中a≠0)，则（）

A . M＞N B . M＜N C . M≥N D . M≤N

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8. 不论x，y取什么实数，代数式x²＋y²＋2x－4y＋7的值（）

A . 不小于2 B . 不小于7 C . 为任何实数 D . 可能为负数

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9. 某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，有下列说法：
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．<u></u>

11. 已知二元一次方程x－2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝．

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12. 某商品原价为a元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是元．

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13. 若x²－2kx＋4是完全平方式，则k的值是．

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14. 二元一次方程x＋2y＝5的所有正整数解为．

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15. 若(x＋2y)²＝(x－2y)²＋A，则A＝．

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16. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG＝α°，∠BEG＝β°，那么α与β之间的等量关系为．

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三、解答题：应写出解答过程、证明过程或演算步骤．

17. 计算：
1. （1） (－a³)²•(－a²)³
2. （2） (ab＋1)²－(ab－1)²
3. （3） (x＋5)(x－1)－(x－2)²
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18. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，已知∠MON，点C在边OM上，过点C的直线AB∥ON．
1. （1）求证：∠O＋∠MCA＝180°．
2. （2） CD平分∠ACM．若∠DCM＝α，求∠O(用含α的代数式表示)．
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20. 对a，b，c，d规定运算 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请计算 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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21. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a²＋3ab＋2b² ．

图1 图2
1. （1）根据图2，可得等式：．
2. （2）利用题(1)所得结论解决问题：已知a＋b＋c＝12，ab＋bc＋ac＝47，求a²＋b²＋c²的值；
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22. 甲、乙两商场自行定价销售某一商品．甲商场将该商品提价15%后的售价为69元，乙商场将该商品的售价提高12元后，提价前可以买6件商品的钱现在只能买5件．
1. （1）甲、乙两商场的销售原价相同吗？
2. （2）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n；乙商场：两次提价的百分率都是每次提价前的 $\text{[math]}$ (m＞0，m＞0，m≠n)．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．
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23. 已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上．点P是直线AB上的动点(不与E重合)，连接PF，平分∠PEF和∠PFC的直线交于点H．

图1 图2
1. （1）如图1，点P在射线EB上．若∠EFD＝90°，∠EPF＝40°，求∠EHF的度数．
2. （2）如图2，点P在射线EA上．若∠EFD＝120°，求∠EPF与∠EHF的数量关系，并说明理由．
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