江苏省扬州市宝应县东北片2022-2023学年九年级下学期3...

更新时间：2023-05-29 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、单选题

1. -2023的相反数等于（）

A . -2023 B . 2023 C . ±2023 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·宿迁) 下列展开图中，是正方体展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·宿迁) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·苏州) 如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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6. (2022·无锡) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）

A . 12π B . 15π C . 20π D . 24π

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7. (2020九上·南开月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，函数值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·无锡) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AD上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022·宿迁) 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是.

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10. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2020七上·巴彦期末) 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为

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13. (2022·盐城) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点A的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2022·常州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. (2022·连云港) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2022·苏州) 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为.

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17. (2022·扬州) “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片 $\text{[math]}$ ，第1次折叠使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；第2次折叠使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2022·玉林) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，有以下结论：
① $\text{[math]}$ ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

则所有正确结论的序号是．

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022·扬州) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出它的所有整数解的和.

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21. 每年的6月6日为“全国爱眼日”.某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动.
1. （1）一，确定调查对象
  有以下三种调查方案：
  
  方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；
  
  方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；
  
  方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查.
  
  其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是；
2. （2）二，收集整理数据
  按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别.数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图.
  
  抽取的学生视力状况统计表
  
  类别
  
  A
  
  B
  
  C
  
  D
  
  视力
  
  视力 $\text{[math]}$
  
  4.9
  
  $\text{[math]}$ 视力 $\text{[math]}$
  
  视力 $\text{[math]}$
  
  健康状况
  
  视力正常
  
  轻度视力不良
  
  中度视力不良
  
  重度视力不良
  
  人数
  
  160
  
  m
  
  n
  
  56
  
  三，分析数据，解答问题
  
  表中 $\text{[math]}$ ，调查视力数据的中位数所在类别为类；
3. （3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
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22. (2022·连云港) “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
1. （1）甲每次做出“石头”手势的概率为；
2. （2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.
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23. 为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球.已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同，绳子和实心球的单价各是多少元？

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24. (2022·泰州) 如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.
1. （1）求证：AF与DE互相平分；
2. （2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由.
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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E.
1. （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长.
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26. 学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（ $\text{[math]}$ ）.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶角A的正对记作 $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ .容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为（）.
  
  A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2
2. （2）对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正对值 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中α为锐角，试求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. 某雨润肉店店主从市场行情了解到，在足够长的一段时间里，猪肉的进价均为20元/kg若该店月猪肉销量y(kg)与销售价格x（元）的关系如下表，且y是x的一次函数.

$\text{[math]}$

800

2000

x（元）

30

24
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）若在销售猪肉所获得利润的基础上，该店每月还需用其支付其它开支共4000元.试求该店销售猪肉所获得的月净利润p（元）与x（元）之间的函数关系式；
3. （3）在第（2）问的基础上，根据店主提供的数据，该肉店的猪肉月销售量至少为 $\text{[math]}$ ，则当销售价格为多少元时，p最大？并求出该最大值.
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28. 已知：正方形 $\text{[math]}$ ，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点 $\text{[math]}$ 处，使三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转.
1. （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当三角板的边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合时（如图2），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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试卷信息

小学

初中

高中

江苏省扬州市宝应县东北片2022-2023学年九年级下学期3...

副标题：

*注意事项：

江苏省扬州市宝应县东北片2022-2023学年九年级下学期3...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

类别	A	B	C	D
视力	视力 $\text{[math]}$	4.9	$\text{[math]}$ 视力 $\text{[math]}$	视力 $\text{[math]}$
健康状况	视力正常	轻度视力不良	中度视力不良	重度视力不良
人数	160	m	n	56

$\text{[math]}$	800	2000
x（元）	30	24