福建省福州市第十九中学2022-2023学年七年级下学期期中...

更新时间：2023-05-16 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列实数中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2022七下·慈溪期中) 下列现象中，不属于平移的是（）

A . 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B . 时针的走动 C . 商场自动扶梯上顾客的升降运动 D . 火车在笔直的铁轨上行驶

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3.
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）

A . 线段AC的长 B . 线段AD的长 C . 线段DB的长 D . 线段CD的长

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4. 下列命题是假命题的是（）

A . 等角的补角相等 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 无限小数是无理数

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则点（a，b）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，是中国象棋的一盘残局，如果用（2，-3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置表示为

A . （1，6） B . （4，6） C . （6，4） D . （6，1）

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8. 古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫 $\text{[math]}$ 尺，罗 $\text{[math]}$ 尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯 $\text{[math]}$ 文）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·北京期中) 平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）

A . （﹣5，8） B . （0，3） C . （﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D . （0，3）或（﹣10，3）

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10. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $\text{[math]}$ 处，并按 $\text{[math]}$ …的规律绕在四边形 $\text{[math]}$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 .

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14. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020七下·常德期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的值相等，则k为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论.（填写序号）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18.
1. （1）求式子中 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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19. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.
已知：如图，∠1＝∠2，∠B＋∠CDE＝180°.
求证：AB∥CD.
证明：∵∠1＝  ▲  （    ）
又∵∠1＝∠2
∴∠BFD＝∠2（    ）
∴BC∥  ▲  （   ）
∴∠C＋  ▲  ＝180°（    ）
又∵∠B＋∠CDE＝180°
∴∠B＝∠C
∴AB∥CD（   ）.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，线段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，图中每个小正方形边长都是1.
1. （1）写出A， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 长度最短，请在图中标出点 $\text{[math]}$ 的位置，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，A和 $\text{[math]}$ 是对应点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应点，在图中画出平移后的，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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23. 用2辆A型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运华10吨；用1辆A型车和2辆 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有27吨货物，计划两种车型都要租，其中A型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，列二元一次方程（组）解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆车 $\text{[math]}$ 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）若A型车每辆需租金100元/次， $\text{[math]}$ 型车每辆需租金120元/次.请你帮物流公司设计最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
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24. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 为巧妙点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是巧妙点，则 $\text{[math]}$ ，巧妙点A（，5）；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否为巧妙点，并说明理由.
3. （3）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值吋，以方程组的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是巧妙点？
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25. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒1个单位长度的速度从左向右运动.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动的时间为2秒时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）如图1， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，三角形 $\text{[math]}$ 的面积能等于3吗？若能，请求出点 $\text{[math]}$ 运动的时间；若不能，请说明理由.
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向下平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.
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