山西省临汾市尧都区2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：24 类型：期中考试

一、单选题

1. 2022的平方根是（）

A . 1011 B . ±1011 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列示意图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 若A（2m－1，m＋2）是x轴上一点，则m的值为（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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4. 下列命题中的真命题是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同旁内角互补 D . 若两个角的两边分别平行，则这两个角相等

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5. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A . 万柏林区 B . 离太原市20千米 C . 山西省体育中心北偏东 $\text{[math]}$ D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . －2 C . 0或2 D . 0或－2

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7. 在一块长方形地图上，有一条弯曲的汾河（汾河任何地方的水平宽度都可近似视为4个单位，长方形的边AB长为m个单位，边BC宽为n个单位），则长方形ABCD中除去汾河部分的区域面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=102°，则∠2的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 51° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，木条a、b、c通过B、E两处螺丝固定在一起，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（）

A . 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ B . 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ C . 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ D . 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$

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10. 如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到H（2，2），第二次从H（2，2）运动到I（4，6），第三次从I（4，6）运动到J（6，0），第四次从J（6，0）运动到K（8，2），第五次从K（8，2）运动到L（10，6）……，按这样的运动规律，经过2022次运动后，蚂蚁所处的坐标是（）

A . （4044，6） B . （2022，2） C . （4044，0） D . （2022，0）

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二、填空题

11. (2022七下·潼关月考) 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为.

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12. 若正数a的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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13. 如图所示为任意摆放的两个长方形，在如图所示的情况下，则 $\text{[math]}$ °．

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14. 点M位于第二象限，且到x轴的距离为22，y轴的距离为11，则点M的坐标是．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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三、解答题

16.
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）下面是小明同学利用平方与平方根的关系解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
  $\text{[math]}$ ，
  解： $\text{[math]}$ ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第一步
  $\text{[math]}$ ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二步
  $\text{[math]}$ ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步
  $\text{[math]}$ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步
  任务一：填空：小明从第 ▲ 步开始出错，错误原因是 ▲ ．
  任务二：请直接写出方程正确的解．
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17. 已知3a的立方根是-3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是2，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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18. $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出点Q的坐标．
1. （1）点Q在y轴上．
2. （2）点P坐标为（－15，6），并且直线 $\text{[math]}$ 轴．
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19. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BD于点C，AC交BM于点F，E是BC上一点，连接EF． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 【阅读材料】
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为3，
∵一个数字是由整数部分和小数部分相加而成，
∴一个数字的小数部分＝这个数字－它的整数部分，
∴ $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．
【解决问题】
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是．
2. （2）已知m是 $\text{[math]}$ 的整数部分，n是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求代数式 $\text{[math]}$ 的立方根．
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21. 山西风景秀丽，历史文化悠久，自古以来众多文人墨客写下了很多赞美山西或以山西为背景的诗句，李贺的《雁门太守行》便是其中传诵千古的著名诗篇，将这首诗放入下图直角坐标系内，如甲的对应坐标为（1，2），请回答下方问题：
1. （1） “云”、“塞”和“龙”的坐标依次是、和．
2. （2）请直接写出（-4，-2），（-3，1），（4，-1）依次对应的文字．
3. （3）若将平面直角坐标系向右平移3个单位，向上平移1个单位，诗句不动．则坐标系平移后“鼓”字的新坐标为．
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22. 综合与实践
如图． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是射线BC上的动点，且满足∠CAF＝∠DAC，AE平分∠BAF．
1. （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．
2. （2）求∠CAE的度数．
3. （3）如图，将CD向右平移至 $\text{[math]}$ 处，并始终满足 $\text{[math]}$ ，是否存在某种情况，使 $\text{[math]}$ ．若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．
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23. 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，c），其中正数a的算术平方根是它本身， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为（－5，0）．
1. （1）填空：a＝，b＝，c＝．
2. （2）请在图1中画出三角形ABC，并求出三角形ABC的面积．
3. （3）已知D（－3，－2），E是坐标轴上一点，三角形ADE的面积为三角形ABC面积的一半，求点E的坐标．
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