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山西省晋中市平遥县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·衡阳) 下列运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·兴县期中) 如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(　　)

A . 120° B . 100° C . 80° D . 60°

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3. (2021·广元) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·埇桥期末) 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·武威) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 阅读下列材料，①~④步中数学依据错误的是（）
已知：如图，直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c
证明：①∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义）
②又∵b∥c（已知）
∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行）
③∴∠2=∠1=90°（等量代换）
④∴a⊥c（垂直的定义）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. (2021·宜昌) 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ ）的正方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A . 没有变化 B . 变大了 C . 变小了 D . 无法确定

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8. (2021·菏泽) 一副三角板按如图方式放置，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：则下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（）
数量x/m
1
2
3
4
…
售价y/元
8＋0.3
16＋0.6
24＋0.9
32＋1.2
…

A . y＝8x＋0.3 B . y＝（8＋0.3）x C . y＝8＋0.3x D . y＝8＋0.3＋x

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10. 设x，y为任意有理数，定义运算：x*y＝（x＋1）（y＋1）－1，
得到下列五个结论：①x*y＝y*x   ②x*（y＋z）＝x*y＋x*z
③（x＋1）*（x－1）＝x*x－1  ④x*0＝0
⑤（x＋1）*（x＋1）＝x*x＋2*x＋1其中正确结论的个数是（  ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2023七下·蒙城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2022·北海模拟) 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为.

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13. (2020·徐州) 原子很小， $\text{[math]}$ 个氧原子的直径大约为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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14. (2022九下·磐安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·宁明期中) 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， ∠1＝30°，则∠2＋∠3＝．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2021·南充) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
1. （1）取甲、乙、丙纸片各1块，其面积和表示为；
2. （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片1块，还需取丙纸片块．
3. （3）通过两种不同的方法计算（2）所拼接的正方形面积，可以得到一个数学等式，请你写出这个等式．
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20. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y与时间x关系的图象如图所示．根据图象解答下列问题．
1. （1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？早到多少时间？
2. （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
3. （3）在什么时间段内，甲在乙的前面行驶，且两人均行驶在途中？
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21.
如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．

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22. 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图 $\text{[math]}$ ，它表示了 $\text{[math]}$
1. （1）图 $\text{[math]}$ 是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分的正方形的边长等于 $\text{[math]}$ 用含m、n的代数式表示 $\text{[math]}$
2. （2）请用两种不同的方法列代数式表示图 $\text{[math]}$ 中阴影部分的面积．
  方法 $\text{[math]}$ 方法 $\text{[math]}$
3. （3）请你观察图形 $\text{[math]}$ ，写出三个代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、mn关系的等式：；
4. （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
5. （5）小明用8个一样大的长方形 $\text{[math]}$ 长acm，宽 $\text{[math]}$ 拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， CE、BE的交点为点E，现作如下操作：
第一次操作：分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为 $\text{[math]}$ ；
第二次操作：分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，交点为 $\text{[math]}$ ；
第三次操作：分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，交点为 $\text{[math]}$ ；……
第n次操作：分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，交点为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图①·试说明：∠BEC＝∠ABE＋∠DCE；
2. （2）如图②，试说明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）猜想：若 $\text{[math]}$ ，那 $\text{[math]}$ 的度数为多少？（直接写出结论）
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