江苏省泰州市靖江市2022-2023学年九年级下学期期中数学...

更新时间：2023-04-24 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个实数中，相反数最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . “清明时节雨纷纷”是必然事件 B . 为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C . 一组数据 $\text{[math]}$ 的众数、中位数和平均数都是 $\text{[math]}$ D . 两组身高数据的方差分别是 $\text{[math]}$ ，那么乙组的身高比较整齐

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3. (2020·长春) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ （m，n为常数）的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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二、填空题

7. (2020七下·洪泽期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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8. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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9. (2021·大冶模拟) 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm² ， 0.00000164用科学记数法表示为.

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 设a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两个不等的根，则 $\text{[math]}$ 的值.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积是.

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14. 若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，以P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与y轴相交，则n的取值范围是.

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15. 等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ，腰长为 $\text{[math]}$ ，该等腰三角形内心和外心的距离为.

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16. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点C，点D坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的一个整数解.

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19. 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是 $\text{[math]}$ ，转盘乙上的数字分别是 $\text{[math]}$ （规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.
1. （1）单独转动转盘甲，转盘甲指针指向正数的概率是.
2. （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足 $\text{[math]}$ 的概率.
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20. (2021·南通) 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表.

甲、乙两种西瓜得分表

序号	1	2	3	4	5	6	7
甲种西瓜（分）	75	85	86	88	90	96	96
乙种西瓜（分）	80	83	87	90	90	92	94

甲、乙两种西瓜得分统计表

	平均数	中位数	众数
甲种西瓜	88	a	96
乙种西瓜	88	90	b

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）从方差的角度看，种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由.

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21. 某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条快速道路，为了使工程提前半年完成，需将工作效率提高 $\text{[math]}$ ，原计划完成这项工程需要几个月？

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22. 某兴趣小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，手臂 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是转动点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终在同一平面内.
1. （1）转动连杆 $\text{[math]}$ ，手臂 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，求手臂端点D离操作台l的高度 $\text{[math]}$ 的长（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）.
2. （2）物品在操作台l上，距离底座A端 $\text{[math]}$ 的点M处，转动连杆 $\text{[math]}$ ，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由.
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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 上一点，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，点P在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，D是y轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式.
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 面积等于2时n的值.
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25. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
1. （1）利用尺规作图在图 $\text{[math]}$ 中作出菱形 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）.
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，动点M从点E出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，同时，动点N从点F出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，且 $\text{[math]}$ 两点运动速度相同， $\text{[math]}$ 相交于点P.
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数.
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 ▲ .
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26. 定义：两个二次项系数之和为 $\text{[math]}$ ，对称轴相同，且图像与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数.例如： $\text{[math]}$ 的友好同轴二次函数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的友好同轴二次函数为.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的友好同轴二次函数有最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 分别在二次函数 $\text{[math]}$ 及其友好同轴二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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