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福建省三明市大田县2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：72 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 6，3，6 C . 4，4，5 D . 1，1，1

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3. (2019八上·大庆期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 到 $\text{[math]}$ 三个顶点距离相等的点是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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5. 在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A . （2，4） B . （1，5） C . （1，-3） D . （-5，5）

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6. (2021八上·长兴期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·江宁月考) 在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第二象限，则x的取值范围是（）

A . 3＜x＜5 B . x＞5 C . x＜3 D . -3＜x＜5

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9. 关于x的不等式： $\text{[math]}$ 有3个负整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上确定一点C，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的C点共有（）个

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. 等腰三角形的一个角为70°，则顶角的度数为.

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13. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

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16. (2022·西安模拟) 如图，D是等边三角形ABC外一点，AD＝6，CD＝4，当BD长最大时，△ABC的面积为.

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三、解答题

17. (2021·陕西模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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19. (2020七上·新泰期末) 如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．

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20. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸格点上.将 $\text{[math]}$ 向左平移1格，再向上平移3格.

( 1 )请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )再在图中画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
( 3 )在图中能使 $\text{[math]}$ 的格点P的个数有____个（点P异于A）.

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21. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请在 $\text{[math]}$ 边上确定点D，使得点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不写作法和证明）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴以及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ，且点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的函数值不大于函数 $\text{[math]}$ 的函数值，直接写出x的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，将 $\text{[math]}$ 沿BC方向平移，得 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点C重合， $\text{[math]}$ 交AC于点E.求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着AC方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 经过点D，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
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24. 截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.
1. （1）该公司每周每个大车间生产疫苗万剂，每个小车间生产疫苗万剂；
2. （2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求点A、B、C的坐标；
2. （2）如图2，若点D在第一象限且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足 $\text{[math]}$ .请探究BE、CE、AE之间的数量关系，并证明.
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