浙江省杭州市富阳区城区2022-2023学年七年级下学期数学...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：71 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . x-2y＝4z B . $\text{[math]}$ +y＝6 C . 4x＝ $\text{[math]}$ D . xy+9＝0

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2. (2023七下·海曙月考) 下列四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为内错角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·拱墅期中) 下列运算正确的是（）

A . （-3x²）³＝-27x⁶ B . -2x（x+1）＝-2x²+2x C . （x+y）²＝x²+y²+xy D . （-x+2y）（-x-2y）＝-x²-4y²

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4. 如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠BAD+∠ABC＝180° D . ∠BAC＝∠ACD

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5. 若x＝y+6，xy＝11，则x²﹣5xy+y²的值为（）

A . 3 B . 5 C . 17 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣3

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6. 已知m^x＝2，m^y＝5，则m²^x+y值为（）

A . 9 B . 20 C . 4⁵ D . m⁹

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7. 如图将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（）

A . 43° B . 45° C . 47° D . 57°

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8. 聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x﹣4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为5x²﹣34x+24．这道题的正确结果是（）

A . 5x²+26x﹣24 B . 5x²﹣26x﹣24 C . 5x²+34x﹣24 D . 5x²﹣34x﹣24

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9. 关于x，y的二元一次方程（k-2）x-（k-1）y-3k+5＝0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S₁ ，阴影部分的面积为S₂ ．若S₁＝2S₂ ，则a：b=（）

A . 3：2 B . 5：2 C . 2：1 D . 3：1

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二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 如果把方程2x+y＝3写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝．

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12. 如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF＝°．

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13. 若关于x的多项式x²+（k-1）x+9是完全平方式，则k的值为．

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14. 若M＝a²-ac+1，N＝ac-c² ，则M与N的大小关系是MN．

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15. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论其中不成立是．
①不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 ②存在实数k，使得x+y＝0 ③当y-x＝-1时，k＝1 ④当k＝0，方程组的解也是方程x-2y＝-3的解

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16. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，BC交AD于点E，．
1. （1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠DAB＝40°，则∠3的度数为 °；
2. （2）如图2，∠BAD与∠BDF的平分线交于点P，若∠ADB＝70°，求∠P的°．
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三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17. 计算：
1. （1）（-1）²⁰²³-（ $\text{[math]}$ -1）⁰；
2. （2）化简（x+1）（-x-1）-（x-1）（x+1）．
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．
1. （1）在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，请画一个△A′B′C′与△ABC无重合部分．
2. （2）在图2中，线段AB与CD相交，产生∠α，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α．
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20. 如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证：
1. （1） BD∥CE；
2. （2） ∠A＝∠F．
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21.
1. （1）已知a、b满足代数式：（a-2）²+ $\text{[math]}$ ＝0，求代数式（a-3b）（3a+2b）-2b（5a-3b）的值．
2. （2）已知代数式（ax-3）（2x+4）-3x²-b化简后，不含x²项和常数项．求a，b的值．
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22. 在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作．学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
1. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？
2. （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
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23. 如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
1. （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
2. （2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，①若∠EHG＝90°，∠QGE＝20°，
  求∠Q的值。
  ②设∠Q＝α，∠EHG＝β．点H在运动过程中，写出α和β的数量关系并说明理由．
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