北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学简单的...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：33 类型：复习试卷

一、单选题

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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2. 下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 由基本图案1得到图案2的方法是（）

A . 旋转和平移 B . 中心对称和轴对称 C . 平移和轴对称 D . 中心对称

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4. 下列对下图的形成过程叙述正确的是（）

A . 它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 形成的 B . 它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转 $\text{[math]}$ 形成的 C . 它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的 D . 它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的

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5. 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）

A . A B . B C . C D . D

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6. 如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转（）

A . 45° B . 90° C . 135° D . 180°

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7. 如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形（）通过一次平移得到的.

A . B . C . D .

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8.
一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图中的四个图案，四位同学分别说出了它们的形成过程，其中说得不正确的是（）

A . 图①是一个长方形绕着图形的中心按逆时针旋转90°，180°和270°所得 B . 图②可由一个钝角三角形绕着图形的中心按同一方向旋转90°，180°和270°形成 C . 图③可以看作以正方形的一条对角线所在直线为对称轴翻折所得 D . 图④可以看作由长方形的一边的垂直平分线为对称轴翻折而成

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10. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）

A . 5 B . 6 C . 4 D . 7

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二、填空题

11. 有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中已有一个正方形.从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作.则要出现一个4×6的网格，至少需要操作次.

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12. 如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（请填写正确答案的序号）
①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)

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13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：.

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14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：.

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15. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种．

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三、解答题

16. 以给出的图形“○，○，△，△， $\text{[math]}$ ”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例：如图，左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.

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17. 如图（1），（2）所示的是生活中的图形，看上去多么美丽和谐，请你参考图（1），（2），在图（3），（4）中设计两个美丽的图案，再说一说它们代表的实物．

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18. 如图，两条相交直线l₁与l₂的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案共有多少条对称轴？

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四、综合题

19. 如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题.
1. （1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形（填“轴”或“中心”）.
2. （2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
  ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
  
  ②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.
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20. 如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.
1. （1）请在下面①②③三个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（3个图形中所涂三角形不同）；
2. （2）在④⑤两个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（2个图形中所涂三角形不同）.
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21. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形
1. （1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；
2. （2）满足题意的涂色方式有种.
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22. 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
1. （1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
2. （2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
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23.
作图并回答问题：
1. （1）如图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（0，3），（1，0），（2，2），（3，0），（4，3）的五个点用线段依次连接起来得到图案①，请画出图案①；
2. （2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘以﹣1，纵坐标保持不变．将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到图案②，请画出图案②；
3. （3）图案②与图案①的位置关系是；
4. （4）如果某图案与图案①关于x轴对称，则由图案①得到该图案，图案①的上述五个点的坐标进行的变化是：．
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