陕西西安新城区西光中学2022-2023学年七年级下学期第一...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 新型冠状病毒的直径在0.00000008米 $\text{[math]}$ 米，将0.00000011用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·咸阳月考) 下列说法中，不正确的是（）

A . 一个角的补角一定大于这个角 B . 同角的余角相等 C . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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6. (2020七下·扶风期末) 将一块三角板按如图所示位置放置，AB∥CD，∠1=55°，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 22° C . 25° D . 34°

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7. 如图，下列条件能判断两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·河北期中) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 如图，田地 $\text{[math]}$ 的旁边有一条小河 $\text{[math]}$ ，要想把小河里的水引到田地 $\text{[math]}$ 处，为了省时省力需要作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 挖水沟，则水沟最短，理由是.

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10. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的大小为.

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11. 设 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2020七下·江阴期中) 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则m的值是.

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三、解答题

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. 尺规作图：如图在三角形ABC中过点A作边BC的平行线AD.（不写画法，保留作图痕迹）

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值.
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18. 一个角的补角比它的余角的2倍还多 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数.

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为O，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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20.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ；
  已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 完成下面的证明过程：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$       ▲      （   ）.
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴      ▲       $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$       ▲      （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （   ）.

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22. 如图，某市有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.
1. （1）则绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示）
2. （2）若a，b满足 $\text{[math]}$ 时，求该绿化面积.
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23. 下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960
1. （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
2. （2）每降价5元，日销量增加多少件？降价之前的日销量是多少？
3. （3）如果售价为540元时，日销量为多少？
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24. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B.

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25. 乘法公式的探究及应用.
1. （1）如图1到图2的操作能验证的等式是____.（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ① $\text{[math]}$
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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26. 问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.小明的思路是过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线的性质来求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按照小明的思路，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）问题迁移：如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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