河北省保定市2023年中考一模考试数学卷

更新时间：2023-04-24 浏览次数：100 类型：中考模拟

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则“□”是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列图形中，称为扇形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列与 $\text{[math]}$ 相乘等于1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 处，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 高 B . 中线 C . 中位线 D . 角平分线

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6. 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是乘法运算 B . 都是因式分解 C . ①是乘法运算，②是因式分解 D . ①是因式分解，②是乘法运算

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7. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 裁剪得到一个四边形和一个三角形，设四边形 $\text{[math]}$ 的外角和与 $\text{[math]}$ 的外角和分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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8. 如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. $\text{[math]}$ 射线的速度为光速的十分之一，若光速为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 射线的速度用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时 $\text{[math]}$ ），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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11. 在计算 $\text{[math]}$ 时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（）
嘉嘉： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
琪琪： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 嘉嘉正确 B . 琪琪正确 C . 都正确 D . 都不正确

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12. 如图，平面直角坐标系中有M，N、P，Q四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（）

A . 点N B . 点M C . 点P D . 点Q

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13. (2021七下·遵化期末) 在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移 $\text{[math]}$ 格，再纵向平移 $\text{[math]}$ 格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . 只有一个确定的值 B . 有两个不同的值 C . 有三个不同的值 D . 有三个以上不同的值

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14. 水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平均数和方差分别是 $\text{[math]}$ ，该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 甲容器中液体的体积为405 D . 乙容器中液面的高度为10

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折线将菱形 $\text{[math]}$ 向右折叠，若重合部分面积为 $\text{[math]}$ ，求t的值，对于其答案，甲答： $\text{[math]}$ ，乙答： $\text{[math]}$ ，丙答： $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . 只有甲答的对 B . 甲、乙答案合在一起才完整 C . 甲、丙答案合在一起才完整 D . 三人答案合在一起才充整

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二、填空题

17. 如图所示的是莉莉 $\text{[math]}$ 次购买某水果的重量（单位， $\text{[math]}$ ）的统计图，则 $\text{[math]}$ 次重量的中位数是．

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18. 小颖将图1所示七巧板的其中几块拼成如图2所示的一个四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的最长边长与最短边长的比值为．
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19. 如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺 $\text{[math]}$ 处，点C对齐刻度尺 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）在图1的数轴上， $\text{[math]}$ 个单位长度．
2. （2）数轴上点B所对应的数b为，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第二次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第三次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示数为．
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三、解答题

20. 整式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为非负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 亮亮和爸爸搭乘飞机外出游玩．若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排．如图所示的是飞机内同一排座位 $\text{[math]}$ 的排列示意图，
窗
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
过道
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
窗
1. （1）求亮亮被分配到靠窗座位的概率；
2. （2）求亮亮和爸爸被分配到相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）．
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22. 灵活运用完全平方公式 $\text{[math]}$ 可以解决许多数学问题．
例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
请根据以上材料，解答下列问题．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图，矩形的长为a，宽为b，周长为14，面积为8，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）将抛物线向右平移，使得点 $\text{[math]}$ 移至点 $\text{[math]}$ 处，求抛物线平移的距离．
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24. “垃圾入桶，保护环境从我做起”，如图所示的是某款垃圾桶侧面展示图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，桶盖 $\text{[math]}$ 可以绕点G逆时针方向旋转，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，桶盖 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）求在桶盖旋转过程中，点C运动轨迹的长度．
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象交y轴于点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值和点D的坐标．
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （3）东东设计了一个小程序：动点P从点D出发在线段 $\text{[math]}$ 上向点A运动，速度为每秒2个单位长度，同时动点Q从点B出发在线段 $\text{[math]}$ 上向点C运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，点Q到达点C后程序结束，设程序运行时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的边平行时程序会发出警报声，求发出警报声时t的值．
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26. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ， A，C，D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，完成以下探究．
  ①如图1，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图3，以 $\text{[math]}$ 为斜边在右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图4，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．
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