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安徽省淮北市五校联考2022-2023学年七年级下学期第一次...

更新时间：2023-06-15 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在下面四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.1416 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列数学表达式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 中，是不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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5. 比较实数0， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 的大小，其中最小的实数为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 11的平方根记作 $\text{[math]}$ B . 11的算术平方根记作 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的算术平方根记作 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根记作 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若某自然数的立方根为 $\text{[math]}$ ，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知， $\text{[math]}$ ，则x²-x的值为（）

A . 0 或 1 B . 0 或 2 C . 0 或 6 D . 0、2 或 6

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二、填空题

11. a与b的差是非负数，列出不等式为．

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12. $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于1的平衡数，那么 $\text{[math]}$ 关于1的平衡数是．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，该不等式的解集为；
2. （2）若该不等式的负整数解有且只有三个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. 求下列各式中x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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19. 当a取什么值时，代数式 $\text{[math]}$ 取值最小？并求出这个最小值．

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20. 先观察等式，再解答问题：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你根据以上三个等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并验证；
2. （2）请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含 $\text{[math]}$ 的式子表示的等式（ $\text{[math]}$ 为正整数）．
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21. 在实数范围内定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，其运算规则为 $\text{[math]}$ ，如：
$\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解．
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22. 已知：现有 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运货情况如表：
$\text{[math]}$ 型车（辆 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 型车（辆 $\text{[math]}$
共运货（吨 $\text{[math]}$
3
2
17
2
3
18
某物流公司现有35吨货物，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 型车每辆需租金300元 $\text{[math]}$ 次， $\text{[math]}$ 型车每辆需租金320元 $\text{[math]}$ 次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
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23. 请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的二次方根；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的三次方根；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的四次方根．
1. （1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；
2. （2） 81的四次方根为； $\text{[math]}$ 的五次方根为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．
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