浙江省杭州市上城区建兰中学2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2023-04-18 浏览次数：91 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·太平期末) 下列方程中，是二元一次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 即空气中的细颗粒物，它的直径不超过0.0025毫米，以下用科学记数法表示数字0.0025正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·滦南期中) 如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·建宁期末) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠DCA=180°

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6. 将下列多项式分解因式，结果中不含有因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知P=2x²+4y+13，Q=x²-y²+6x-1 ，则代数式P，Q的大小关系是（）

A . P≥Q B . P≤Q C . P＞Q D . P＜Q

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8. (2022七下·达州月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，现有图1所示的长方形纸板360张和正方形纸板140张，制作图2所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒，刚好全部用完.问能制作A型盒子、B型盒子各多少个？如果设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则以下列出的方程组中正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（）

A . 54° B . 55° C . 56° D . 57°

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2020八上·上蔡期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2020七下·温州期末) 如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 $\text{[math]}$ 沿着直尺 $\text{[math]}$ 平移到三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，就可以画出 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 平移的距离为cm.

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14. (2020七下·瑞安期末) 已知关于x,y的方程组2x+y=3m，x-4y=-2m的解也是方程y+2m=1+x的一组解,则m=

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15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 如图，图1是一盏可折叠台灯.图2为其平面示意图，底座 $\text{[math]}$ 于点O，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为固定支撑杆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两倍，灯体 $\text{[math]}$ 可绕点C旋转调节.现把灯体 $\text{[math]}$ 从水平位置旋转到 $\text{[math]}$ 位置（如图2中虚线所示），此时，灯体 $\text{[math]}$ 所在的直线恰好垂直支架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19.
1. （1）因式分解：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. 如图，已知点D、F、E、G都在 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，是否存在实数m， $\text{[math]}$ 能化简为 $\text{[math]}$ ？若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由.
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22. 如图，已知C为两条相互平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于F.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时：
  ①判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.
  ②若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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23. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.建兰中学欲购置规格分别为200mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元.
1. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.
2. （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？
3. （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10mL，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.
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