浙江省义乌市宾王中学2022-2023学年七年级下学期第一次...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图，直线a，b被c所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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2. 已知方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -4 D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·普陀月考) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·磁县期中) 下列方程：①x+y＝1；② $\text{[math]}$ ；③x²+y²＝1；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤x²＝1；⑥x+ $\text{[math]}$ ＝4，其中二元一次方程的是（）

A . ① B . ①③ C . ①②④ D . ①②④⑥

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5. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 65°

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6. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=0，则a的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . 无法确定

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7. 一副三角板按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数是（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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8. 如图，有下列判定，其中正确的有（）
①若∠1=∠3，则 AD∥BC；
②若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；

③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；
④若∠C+∠3+∠4=180°，则 AD∥BC.

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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9. (2022七下·龙游月考) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有几个（）
①当这个方程组的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数时， $\text{[math]}$ ； ②当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；③无论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；④若用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC.若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

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二、填空题

11. (2022七下·普陀月考) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式为y=

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12. (2022七下·兰溪月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝°.

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14. 如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=9，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为.

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15. (2019七下·余姚月考) 已知关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为．

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16. 如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD、支撑EF构成，在作业过程中，救授台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整.如图2，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，则这时展角∠ABC＝°.

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三、解答题

17. (2022七下·普陀月考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知：如图 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：
∵ $\text{[math]}$ ，（    ）
∴      ▲       $\text{[math]}$       ▲       ，（    ）
∴ $\text{[math]}$ ，（    ）
∴ $\text{[math]}$ ，（    ）
∵ $\text{[math]}$ (已知)，
∴      ▲       $\text{[math]}$       ▲       ，（    ）
∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .（    ）

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19. 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处.
1. （1）请你作出平移后的三角形DEF.
2. （2）请求出三角形DEF的面积.
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20. 如图，已知CF $\text{[math]}$ AG，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠2＝58°.
1. （1）求∠ACE的度数；
2. （2）若∠1＝32°，说明：AB $\text{[math]}$ CD.
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21. (2023七下·义乌月考) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，乙同学因看漏了c，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，试求(b＋c)^a的值．

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22. 已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.该物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完.
1. （1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）为完成运输任务，且同时租用A型与B型两种车辆，请你帮该物流公司设计租车方案.
3. （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请写出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
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23. 【方法体验】已知方程组 $\text{[math]}$ 求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：
【方法迁移】根据上面的体验，填空：
已知方程组 $\text{[math]}$ ，则3x+y–z=      ▲      .
【探究升级】已知方程组 $\text{[math]}$ .求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2•（x+2y+3z）+（–1）•（4x+3y+2z）=20–15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设–2x+y+4z=m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组 $\text{[math]}$ ，它的解就是你凑的数!
根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=      ▲      （x+2y+3z）+      ▲      （4x+3y+2z）.
【巩固运用】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，当k为      ▲      时，8a+3b–2c为定值，此定值是      ▲      .（直接写出结果）

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24. 如图1， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G，交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 之间的关系：_.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）如图2，在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当 $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的其中一边与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，直接写出此时t的值.
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