浙江省衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）20...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：87 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·兰溪期中) 下列根式中，最简二次根式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·诸暨期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于坐标原点成中心对称，则a，b分别为（）.

A . 4，3 B . -4，3 C . 4，-3 D . -4，-3

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二、多选题

4. 矩形一定具有的性质是（）.

A . 对角线相等 B . 内角和为180° C . 邻边相等 D . 对角互补

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三、单选题

5. (2022八下·义乌期中) 疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元

5

10

20

50

100

人数

6

17

14

8

5

则他们捐款金额的中位数是（）

A . 17 B . 14 C . 10 D . 20

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6. (2022九上·溪湖开学考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

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7. (2022八下·金华期中) 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°时，首先应假设这个三角形中（）

A . 有一个内角小于60° B . 有一个内角大于60° C . 每一个内角都小于60° D . 每一个内角都大于60°

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8. (2022八下·嘉兴期中) 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1=32°，∠3=60°，则∠2等于（）

A . 92° B . 88° C . 98° D . 无法确定

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9. 如图，在一幅长80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周，镶一条宽度相等的金色纸边制成矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，设金色纸边的宽为x cm，则可列方程（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·义乌期中) 如图， ▱ABCD的顶点A，D分别在直角∠MON的两边OM，ON上运动（不与点O重合），▱ABCD的对角线AC，BD相交于点P，连接OP，若OP=5，则▱ABCD的周长最小值是（）

A . 20 B . 25 C . 10 D . 15

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四、填空题

11. 对于二次根式 $\text{[math]}$ ，字母a的取值范围是.

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12. (2022八下·兰溪期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则a=.

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13. 如图，在一坡比为1∶2的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB）为10米，则这两棵树的高度差（BC）为米.（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.01）

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14. (2022八下·兰溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点E.若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则EC＝cm.

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15. 如图，把含45°，30°角的两块直角三角板放置在同一平面内，若AB//CD，AB=CD= $\text{[math]}$ ，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿AC翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当BC长为时， $\text{[math]}$ 是直角三角形.

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五、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形.
1. （1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形；
2. （2）在图乙中画一个以AB为对角线的平行四边形.
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20. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分²）
初中部
a
85
85
$\text{[math]}$
高中部
85
80
b
160
1. （1）根据图示计算出a、b的值；
2. （2）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求对角线AC的长.
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22. (2021八下·滨江期中) 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元.销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个.
1. （1）若售价下降1元，每月能售出个台灯，若售价下降x元（ $\text{[math]}$ ），每月能售出个台灯.
2. （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价.
3. （3）月获利能否达到9600元，说明理由.
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23. 【发现与证明】
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，对角线AC、BD相交于点O，I、J是AC、BD的中点，连接EF、EH、HG、GF、EI、GI、EJ、FJ、IJ、GJ、IH.
结论1：四边形EFGH是平行四边形；
结论2：四边形EJGI是平行四边形；
结论3： $\text{[math]}$ ；
……
1. （1）请选择其中一个结论，加以证明（只需证明一个结论）.
2. （2）【探究与应用】（★温馨提示：以下问题可以直接使用上述结论）
  ①如图1，在四边形ABCD中，F、H分别为边AB，DC的中点，连结HF.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段HF的取值范围是 ▲ .
  ②如图2，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接EG，FH交于点O， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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