福建省福州第四中学桔园洲中学2022-2023学年八年级下学...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列天气预报的图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·福建) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·龙海模拟) 人体中红细胞的直径约为 $\text{[math]}$ ，将数字0.0000077用料学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·淮南期中) 下列运算正确的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·长春月考) $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·福建) 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 $\text{[math]}$ .据此，可求得学校与工厂之间的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB＝3，BD＝2，CD＝1，则AC的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2019八上·西城期中) 下列判断错误的是（）

A . 当a≠0时，分式 $\text{[math]}$ 有意义 B . 当a＝﹣3时，分式 $\text{[math]}$ 有意义 C . 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0 D . 当a＝1时，分式 $\text{[math]}$ 的值为1

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9. (2021八上·洪山期末) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $\text{[math]}$ 株，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 点的位置在（）

A . $\text{[math]}$ 的重心处 B . $\text{[math]}$ 的中点处 C . $\text{[math]}$ 点处 D . $\text{[math]}$ 点处

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二、填空题

11. (2014·盐城) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. (2017·埇桥模拟) 分解因式：x²y+2xy+y=．

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2019八下·北京期中) 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A ， B ， C的面积分别是8cm² ， 10cm² ， 14cm² ，则正方形D的面积是cm² ．

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15. (2021·福建) 已知非零实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ；

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18. 如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 我国古代的数学名著《九章算术》中记载“今有竹高一丈八，末折抵地，去本6尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈八，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部6尺远.问：折处离地还有多高的竹子？（1丈=10尺）

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20. 按要求完成作图：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得MA+MB的值最小，最小为多少？
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2020八上·北京期中) 房山区某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班乘坐的甲车出发10分钟后，乙班乘坐的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．

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23. 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ 配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛应用.
例如：①我们可以将代数式 $\text{[math]}$ 进行变形，其过程如下

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

因此，该式有最小值1.

②已知： $\text{[math]}$ 将其变形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ .
1. （1）按照上述方法，将代数式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断此三角形的形状并说明理由；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.
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25. 请阅读下列材料：已知：如图（1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别为线段 $\text{[math]}$ 上两动点，若 $\text{[math]}$ .探究线段 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系.小明的思路是：把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题：
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；
2. （2）当动点E在线段 $\text{[math]}$ 上，动点D运动在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明；
3. （3）已知：如图（3），等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请你找出一个条件，使线段 $\text{[math]}$ 能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数.
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