天津市河东区2022年九年级二模数学试题

更新时间：2023-03-30 浏览次数：41 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . -3 B . -2 C . 3 D . 8

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2. (2020·连云港模拟) 2cos 30°的值等于(　　)

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2022七下·榆林期末) 在下面4个图形中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 据国家统计局网信息，2022年一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，各地区各部门认真贯彻落实党中央、国务院决策部署，科学统筹疫情防控和经济社会发展，坚持稳字当头、稳中求进，国民经济延续恢复发展态势．初步核算，一季度国内生产总值270178亿元，比2021年四季度环比增长1.3%．数字270178用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·西安期末) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间

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7. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·曹妃甸期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（0，2），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（4，0），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）时， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；其中，正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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三、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. 一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为．

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16. (2021·镇江) 已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式.（答案不唯一，写出一个即可）

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17. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均落在格点上，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
（Ⅰ）线段 $\text{[math]}$ 的长等于 ▲ ；
（Ⅱ）在线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ ），满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明） ▲ ．

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四、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 自2021年“双减”政策实施以来，我市各区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，市调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为 $\text{[math]}$ 小时，为方便统计，完成的时间 $\text{[math]}$ 范围内一律记为0.5小时，完成的时间 $\text{[math]}$ 范围内一律记为1小时，完成的时间 $\text{[math]}$ 范围内一律记为1.5小时，完成的时间 $\text{[math]}$ 一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）求被抽查的学生人数和m的值；
2. （2）求被抽查的学生完成家庭作业时间的平均数、众数和中位数．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图，在东西方向的海岸线上有个码头海岸 $\text{[math]}$ ，在码头的最西端 $\text{[math]}$ 处测得轮船 $\text{[math]}$ 在它的北偏东60°方向上；同一时刻在 $\text{[math]}$ 处正东方向距离 $\text{[math]}$ 处50米的 $\text{[math]}$ 处测得轮船 $\text{[math]}$ 在北偏东37°方向上，求轮船 $\text{[math]}$ 到海岸线 $\text{[math]}$ 的距离（结果取整数）．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 清明节，小明从家里骑共享单车去森林公园郊游，途中在书店休息了一次．已知家、书店、森林公园依次在同一条直线上，小明家到书店的距离是15千米，小明家到森林公园的距离是25千米．小明上午9时从家里骑共享单车出发，11时到达书店；在书店停留1小时后，12时从书店出发，13时到达森林公园；在森林公园游玩一段时间，然后15时从森林公园出发，17时返回家中，给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （时）之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  时间（时）
  9
  10
  12
  13
  14
  离家的距离（千米）
  0
  25
2. （2）填空：
  ①书店到森林公园的距离为千米；
  ②小明在森林公园的游玩时间为小时；
  ③小明从森林公园回家的骑行速度为千米/时；
  ④在小明从家到森林公园的路程中有一个超市，该超市距离小明家20千米，小明从森林公园回家时，到达该超市时的时间是时分．
3. （3）当9≤x≤13时，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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24. 已知，平面直角坐标系中有一个边长为6的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时．
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不包括端点）上运动时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式及顶点坐标；
2. （2）设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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