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江苏省徐州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2023-03-21 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·江苏期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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4. (2015九上·房山期末) 已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在圆上 B . 点P在圆内 C . 点P在圆外 D . 不能确定

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5. 10件产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·梁溪期末) 点B把线段AC分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ＝k，那么k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＋1 D . $\text{[math]}$ －1

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8. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的极差为.

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10. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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11. (2021九上·慈溪期中) 粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为 $\text{[math]}$ ，则其中彩色粉笔的数量为支．

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12. 若圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为cm²（结果保留π）.

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13. 如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝.

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14. (2021八下·蔡甸期末) 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是BC边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕其中心旋转 $\text{[math]}$ ，则两个正方形公共部分（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2018·灌南模拟) 某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
1. （1）求取出纸币的总额是30元的概率；
2. （2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
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19. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
1. （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
2. （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.
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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在y轴左侧，以O为位似中心，画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据（1）的作图， $\text{[math]}$ .
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21. 如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形垂直于墙的一边，即 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .若矩形养殖场的面积为 $\text{[math]}$ ，求此时的x的值.

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22. 某农户经销一种农产品，已知该产品的进价为每千克20元，调查发现，该产品每天的销量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系： $\text{[math]}$ ，设该产品每天的销售利润为w元.
1. （1）售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
2. （2）物价部门规定该产品的售价不得高于28元/千克，该农户若每天获利150元，售价应定为多少？
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23. (2020·徐州) 小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处有一座雕塑.在某一时刻，小红到达点 $\text{[math]}$ 处，爸爸到达点 $\text{[math]}$ 处，此时雕塑在小红的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，爸爸在小红的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，若小红到雕塑的距离 $\text{[math]}$ ，求小红与爸爸的距离 $\text{[math]}$ .（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. (2021九上·中山期末) 如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
1. （1）求证：△ACD是等边三角形；
2. （2）连接OE，若DE＝2，求OE的长．
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25. 我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么称点B为线段AC的黄金分割点.它们的比值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图①中，若AC＝20cm，则AB的长为cm；
2. （2）如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG.试说明：G是AB的黄金分割点；
3. （3）如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P.他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.
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