河北省沧州市东光县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-07 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 9，16，25 B . 2，2， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 9，40，41

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4. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 两内角互余

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6. 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 有一个角为直角的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

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7. (2021七下·北海期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平行，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2005 B . －2003 C . 2022 D . －2020

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9. 如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为5，9，3，5，则最大的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 19 B . 22 C . $\text{[math]}$ D . 26

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10. 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·高青期中) 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 14 B . 10 C . 8 D . 6

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15. (2022八上·雁塔期中) 新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪，离地 $\text{[math]}$ 米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生（ $\text{[math]}$ 米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1.2米 B . 1.3米 C . 1.4米 D . 1.5米

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16. (2021九上·高州期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧与 $\text{[math]}$ 交于点F，然后以大于 $\text{[math]}$ 为半径，分别以B，F为圆心画弧交于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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二、填空题

17. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能进行合并，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过 $\text{[math]}$ 到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台 $\text{[math]}$ ，
1. （1）旗杆的高度 $\text{[math]}$ 米；
2. （2）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 $\text{[math]}$ 米．
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三、解答题

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格线的交点上．解答下列问题：
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是什么特殊形状的三角形，并说明理由．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的两条高，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 如图
1. （1）对于试题“如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系”，数学王老师给出了如下的思路：
  延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， ……，利用三角形全等的判定及性质解答，……
  请根据数学王老师的思路探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，此时（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
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