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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第四章因式分解（...

更新时间：2023-02-19 浏览次数：168 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·阳江期末) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·奉化期末) 下列添括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·青县模拟) 若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ ，从左到右是因式分解 B . $\text{[math]}$ ，从左到右是因式分解 C . $\text{[math]}$ ，从左到右是乘法运算 D . $\text{[math]}$ ，从左到右是乘法运算

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4. (2022八下·城固期末) 多项式5mx³+25mx²﹣10mxy各项的公因式是（）

A . 5mx² B . 5mxy C . mx D . 5mx

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . -6 C . 1 D . -1

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6. (2022八上·临县期末) 已知x²+2（m-1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 4 B . 4或-2 C . ±4 D . -2

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7. (2022七下·杭州期末) 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·福州期末) 下列多项式中，不能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·苏州期末) 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七上·芷江月考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2020八上·张掖期末) 如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022八下·府谷期末) 多项式 $\text{[math]}$ 的各项公因式是.

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13. (2020七上·青神期中) 在括号内填上恰当的项：1－x²+2xy－y²＝1－().

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14. (2022八上·丰满期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·淮北期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·通州期中) 多项式4x³+M+1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式M：．

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三、计算题（共5题，共44分）

17. 下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解?
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$ .
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. 用提公因式法分解因式:
1. （1） 6m²n-15n²m+30m²n²;
2. （2） -4x³+16x²-26x;
3. （3） x(x+y)+y(x+y).
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19. (2023八上·钦州期末) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·嘉兴期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2020七下·龙泉驿期中) 若a+b＝3，ab＝1.
求
1. （1） a²+b²；
2. （2）（a﹣b）²；
3. （3） ab³+a³b.
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四、解答题（共4题，共28分）

22.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 能因式分解为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022七下·余杭期末) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答.
问题：分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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24. 观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a²+b²=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a²+b+b²的值．

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25. (2022八上·莱西期中) ［阅读材料]
下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．
设 $\text{[math]}$
原式= $\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ （第三步）
$\text{[math]}$ （第四步）
请问：
1. （1）该同学因式分解的结果是否符合题意？若不符合题意，请直接写出因式分解的最后结果．
2. （2）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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