陕西省咸阳启迪中学2023届九年级下学期第一次适应性训练数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：95 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2.5的相反数是（）

A . 2.5 B . -2.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 地球的表面积约为 $\text{[math]}$ ，将510000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 一定在（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 34° B . 36° C . 46° D . 54°

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8. (2022九上·中山期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：
$\text{[math]}$
…
-1
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
3
0
-1
$\text{[math]}$
3
…
以下结论错误的是（）

A . 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大 C . 方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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10. 一个多边形的每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的内角和是°.

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11. 解方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图像，直线 $\text{[math]}$ 轴，并分别交两条双曲线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N.连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于.

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$

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15. 解不等式： $\text{[math]}$ .

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16. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规作 $\text{[math]}$ ，使圆心P在 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边都相切.（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知： $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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20. “双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，红星中学开展了丰宫多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、经典阅读、科普活动四大版块课程（依次记为A，B，C，D）.若该校小慧和小丽随机选择一个版块课程.
1. （1）小慧选科普活动课程的概率是；
2. （2）用画树状图或列表的方法，求小慧和小丽选同一个版块课程的概率.
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21. 菏泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯，如图，把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°，已知原电梯坡面AB的长为8米，更换后的电梯坡面为AD，点B延伸至点D，求BD的长.（结果精确到0.1米.参考数据： $\text{[math]}$ ）

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22. 某教育科技公司销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
进价（万元 $\text{[math]}$ 套）
3
2.4
售价（万元 $\text{[math]}$ 套）
3.3
2.8
1. （1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？
2. （2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进 $\text{[math]}$ 种多媒体 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ ，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进 $\text{[math]}$ 种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？
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23. 2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星.某校组织首届“航天梦报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理数据：
成绩x/分
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
频数
1
6
a
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
82
c
d
根据上述数据回答以下问题：
1. （1）请直接写出表格中a，b，c，d的的值.
2. （2）活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号.根据上面的统计结果，估计该校八年级600人中约有多少人将获得“小宇航员”称号.
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24. (2022九上·大连期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过O作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点D，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D是第三象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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26. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出该函数的定义域；
3. （3）联结 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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