福建省福州市2023年九年级上学期期末模拟考试数学试题（福州...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：116 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意买一张电影票，座位号是偶数 B . 在平面内，平行四边形的两条对角线相交 C . 掷两次硬币，必有一次正面朝上 D . 小明参加2023年体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得满分

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4. 若正六边形的边长等于4，则它的面积等于( )

A . $\text{[math]}$ 　 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转80°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . π B . 2π C . $\text{[math]}$ D . 4π

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于一点，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ .只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（写出一个即可）.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转后，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

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15. (2023九上·衢州期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， A为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径等于.

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16. 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第三象限反比例函数上一点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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三、解答题

17. 用适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断这个一元二次方程的根的情况.
2. （2）若等腰三角形的一边长为3，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长.
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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 图像上，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值的范围.
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20. (2016九上·夏津期中) 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
1. （1）求点P与点P′之间的距离；
2. （2）求∠APB的度数．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在（1）的基础上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 某超市以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个购进一批新的玩具，当以17元 $\text{[math]}$ 个出售时，每天可以售出50个，国庆期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销，经调查发现，当售价每降0.5元 $\text{[math]}$ 个，每天可多卖出5个玩具；
1. （1）设玩具的售价降低了 $\text{[math]}$ 元，每天的销售量为 $\text{[math]}$ 个，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设销售这种玩具每天可获利为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
3. （3）这种玩具的售价定为多少时，超市每天销售这种玩具获得的利润最大？
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24. (2022九上·长清期末) 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）： $\text{[math]}$ ．音乐； $\text{[math]}$ ．体育； $\text{[math]}$ ．美术； $\text{[math]}$ ．阅读； $\text{[math]}$ ．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1） ①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生；
  ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
  ③扇形统计图中圆心角 $\text{[math]}$ ▲ 度；
2. （2）若该校有2800名学生，估计该校参加 $\text{[math]}$ 组（阅读）的学生人数；
3. （3）学校计划从 $\text{[math]}$ 组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
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25. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 下方，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：F是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）如图1，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
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